Las identidades notables: cuadrado del binomio de una resta

Al igual que los números reales las expresiones algebraicas se pueden expresar como potencia. De este modo, Si el exponente es un número natural, la potencia será una expresión algebraica entera.

(x2-2)2

Antes de empezar con este tema, es importante repasar las propiedades de las potencias.

Al igual, recordamos que se llama producto notable a ciertos productos que cumplen reglas fijas y cuyo resultado puede ser escrito sin verificar la multiplicación.

Cuadrado de la diferencia de un binomio

El cuadrado de la diferencia de un binomio es igual al cuadrado del primer término, menos el doble del primero por el segundo más el cuadrado del segundo.

(a -b)2=(a – b).(a -b)= a . a + a .(-b) – b. a – b.(- b) =a2-2ab+b2

(a – b)2= a2-2ab+b2

Ejemplo:

(x -5)2=(x – 5).(x -5)= x . x + x .(-5) – 5. x – 5.(- 5) =x2-2.x.5+52= x2-10x+25

(x -2)2=(x – 2).(x -2)= x . x + x .(-2) – 2. x – 2.(- 2) =x2-2.x.2+22= x2-4x+4

(x2 -2)2=(x2 – 2).(x2 -2)= x2 . x2 + x2 .(-2) – 2. x2 – 2.(- 2) =(x2)2-2.x2.2+22= x4-4x2+4

 
identidadesnotablescuadradobinomioresta

Interpretación Gráfica: cuadrado de la resta de un binomio

En este caso, resolveremos el cuadrado de la resta de un binomio en el siguiente videotutorial:


EJERCICIOS RESUELTOS

pizarra


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Nos vemos en la siguiente clase.

 

Identidades notables. YSTP

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