En la clase de hoy veremos las restricciones del dominio con algunos ejemplos clave. Antes de empezar recordamos que a la función y = x podemos darle a x un valor cualquiera y obtenemos el correspondiente valor de y. Por tanto, decimos que esta función está definida por todos los valores reales. Sin embargo, no todas las funciones cumplen esta condición.
Existen distintas razones por las que el dominio de definición puede restringirse:
- Imposibilidad de realizar algunas operaciones con ciertos valores de x.
- Denominadores que se anulan. Por ejemplo: y = 1/x .
- Raíces cuadradas de números negativos. Por ejemplo: y= √x.
- Contexto real del que se ha extraído la función.
- Por voluntad de quien propone la función.
Consulta los siguientes videotutoriales:
Caso 1: f(x) = 1 / x
Caso 2: f(x) = √x
Caso 3: f(x) = (x-1) / √ (x+1)
Pon en práctica lo aprendido pinchando en la siguiente imagen:
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Nos vemos en la siguiente clase.
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Estimado, unas pequeñas acotaciones: Una función es un trio (f,A,B) que satisface la condición de que a cada a cada elemento de A (llamdado dominio) le corresponde un único elemento de B (llamado codominio).
Si existe x en A tal que f(x) no está en B entonces, A no puede ser el dominio de la función (f,A,B).
Restringir el dominio de una función no es buscar un conjunto A tal que f(x) esté bien definida sobre A, sino es escoger un subconjunto, digamos C, del dominio, digamos A, de una función y luego «ver» a f(x) sobre tal subconjunto. En otras palabras es obtener el trio (f,C,B) a partir del trio (f,A,B).
Distinto es el caso al proponer el problema: Sea (f,A,R) la función definida por f(x)=1/x. Si R es el conjunto de los números reales determine A de tal manera que resulte el dominio «máximo» para (f,A,R).
Felicitaciones por el Blog! Excelente iniciativa
En primer lugar, muchas gracias por el comentario. Siempre es un placer leer una explicación bien fundamentada. Por otro lado reconozco que estas primeras entradas del blog merecen un buen proceso de curación de contenidos. Aun así, se pretende que el material se adapte a los conocimientos propios de la educación secundaria. De esta manera, se intenta llegar con un lenguaje cercano y de fácil comprensión. Un saludo y un placer!!
si una funcion esta restringida que ocurre con su grafica