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Ecuaciones de segundo grado | Teoría y ejercicios

Las ecuaciones de segundo grado son aquellas en las que la incógnita aparece elevada al cuadrado. De la forma general:

ax2+bx+c=0 donde a  ≠ 0

 

Para resolver las ecuaciones de segundo grado completas se utiliza la siguiente fórmula.

Ecuaciones de segundo grado

Soluciones de una ecuación de segundo grado

Si queremos saber las posibles soluciones de la ecuación sin llegar a resolverla nos podemos fijar en el valor del radicando

D=b 2– 4ac (discriminante)

  • Cuando  >0, es decir, si b 2– 4ac es positivo, hay dos soluciones reales y distintas.
  • Si = 0, es decir, si b 2– 4ac es cero, tiene una solución.
  • Si <0, es decir, si b 2– 4ac es negativo, no tiene solución.

Ecuaciones de segundo grado

Ecuaciones de segundo grado incompletas

Hay que recordar que las ecuaciones de segundo grado ax2+bx+c=0  no siempre nos aparecen de forma completa. Cuando b=0 o c=0  la ecuación se llama incompleta. 

Ejemplo:

Ecuaciones de segundo grado

 

¿Cómo se resuelven las ecuaciones incompletas?

Si c=0:

ax2+bx=0

La resolvemos sacando factor común x. De manera que nos quedaría:

 x.(ax+b)=0.

Teniendo en cuenta que si el producto de dos o más factores es cero al menos uno de ellos es cero, las soluciones son x=0 y x= -b/a.

Si b=0

ax2+c=0

Resolvemos la ecuación despejando la x.

ax2=-c
x=±√(-c/a)

Te ofrecemos varios ejemplos resueltos para que te sean más útiles:

ecuacionesdesegundogrado2

 En el siguiente videotutorial podrás encontrar otra explicación:


Encuentra más ejercicios para practicar pinchando en la siguiente imagen:

pizarra


 

 

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Nos vemos en la siguiente clase.

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ecuacionesprimergrado sistemadeecuacionesportada

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4 comments on “Ecuaciones de segundo grado | Teoría y ejercicios

  1. Pingback: Ecuaciones bicuadradas - yosoytuprofe

  2. Recién he visitado este Blog y me parece fantástico!, Soy un joven docente de matemáticas, y hace poco estoy compartiendo en mi blog sobre experiencias y temas como este.

    Sobre: 4  Métodos para resolver una ecuación cuadrática cada uno orientado a las características de la ecuación.

    https://wp.me/p9UwJo-1o

    Saludos desde Honduras.

    • yosoytuprofe

      Muchas gracias! Me paso ahora mismo a visitar tu blog. Un saludo desde España. 🙂

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