Matemáticas YSTP

Ecuaciones de segundo grado

Las ecuaciones de segundo grado son aquellas en las que la incógnita aparece elevada al cuadrado. De la forma general:

ax2+bx+c=0 donde a  ≠ 0

Para resolver las ecuaciones de segundo grado completas se utiliza la siguiente fórmula.

Captura de pantalla 2016-03-20 a las 19.36.18

Soluciones de una ecuación de segundo grado

Si queremos saber las posibles soluciones de la ecuación sin llegar a resolverla nos podemos fijar en el valor del radicando

D=b 2– 4ac (discriminante)

  • Si >0, es decir, si b 2– 4ac es positivo, hay dos soluciones reales y distintas.
  • Si = 0, es decir, si b 2– 4ac es cero, tiene una solución.
  • Si <0, es decir, si b 2– 4ac es negativo, no tiene solución.

ecuacionessegundogrado3

Ecuaciones de segundo grado incompletas

Hay que recordar que las ecuaciones de segundo grado ax2+bx+c=0  no siempre nos aparecen de forma completa. Cuando b=0 o c=0  la ecuación se llama incompleta. 

Ejemplo:

ecuaciones-segundo-grado1

 

¿Cómo se resuelven las ecuaciones incompletas?

Si c=0:

ax2+bx=0

La resolvemos sacando factor común x. De manera que nos quedaría:

 x.(ax+b)=0.

Teniendo en cuenta que si el producto de dos o más factores es cero al menos uno de ellos es cero, las soluciones son x=0 y x= -b/a.

Si b=0

ax2+c=0

Resolvemos despejando la x.

ax2=-c
x=±√(-c/a)

Ejemplos resueltos:

ecuacionesdesegundogrado2

Lo repasamos en el siguiente videotutorial. 


pizarra


ecuaciones-de-segundo-grado-nuevo

Si tienes cualquier duda y quieres ponerte en contacto conmigo, puedes hacerlo escribiéndome a yosoytuprofe.miguel@gmail.com, o bien a través de mis perfiles en redes sociales (Facebook,Twitter,Instagram o Youtube).

Nos vemos en la siguiente clase.

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