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Ecuaciones logarítmicas resueltas | Ejercicios

En la clase de hoy vamos a poner en práctica la teoría y te proponemos ecuaciones logarítmicas resueltas.

En este tipo de ecuaciones debemos tener en cuenta las propiedades de los logaritmos, además de la siguiente relación:

log A= log B si solo si A=B

No obstante, debemos saber que al resolver este tipo de ecuaciones nos pueden aparecer soluciones no válidas.

A continuación vamos a resolver los siguientes ejemplos:

  1. log x = 1 + log (22-x)

log x-log (22-x)= 1

Aplicamos la propiedad de “logaritmo de un cociente”. Debemos saber que el log 10=1 porque 10¹=10. Por tanto:

log x/ (22-x)=log 10

Aplicando la relación “log A= log B si solo si A=B”

x/(22-x) = 10
x= 10.(22-x)
x= 220-10x
11x=220
x=220/11=20
x=20

Comprobamos que la solución es válida porque:

log 20= 1+log2

Ahora, resuelve tú los siguientes ejercicios propuestos. Recuerda que puedes comprobar los resultados en el pdf adjunto.

2. log(x+2)+log (x+3) = log (7x+6)

3. 2log (4-x) = log( 3x+8) + log (x+2)

Ánimo.

Puedes ver un ejemplo en el siguiente videotutorial:

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Nos vemos en la siguiente clase.

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gauss ecuacionesexponenciales

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