Potencia n-ésima de una matriz

En primer lugar, lo que debemos hacer siempre en este tipo de ejercicios es calcular el producto ,  y, si es necesario, también a la cuarta.

Vamos a realizar un ejemplo y lo veremos más fácilmente.

Dado la matriz:

captura-de-pantalla-2016-10-17-a-las-19-47-24

Calcula A²³

Empezamos calculando A²,

captura-de-pantalla-2016-10-17-a-las-20-31-38

Posteriormente calculamos A³:

captura-de-pantalla-2016-10-17-a-las-20-28-04

captura-de-pantalla-2016-10-17-a-las-20-37-31

De esta manera, por lo que puedo deducir, el único valor que varía es el de de la primera fila, segunda columna . Además corresponde con la secuencia “2n”. Es decir, se cumple que para n= 1 el valor es 2, para n=2 el valor es 4, para n= 3 es 6…..

captura-de-pantalla-2016-10-17-a-las-20-39-48

De esta manera, A²³:

captura-de-pantalla-2016-10-17-a-las-20-39-12

Pues ver otro ejemplo resuelto en el siguiente videotutorial:

Resuelve tú mismo el siguiente ejercicio:

B³¹ siendo:

captura-de-pantalla-2016-10-18-a-las-9-45-42

Puedes encontrar la solución en el pdf adjunto.

potencia-n-esima-de-una-matriz-ystp

Si tienes cualquier duda y quieres ponerte en contacto conmigo, puedes hacerlo escribiéndome a yosoytuprofe.miguel@gmail.com, o bien a través de mis perfiles en redes sociales (Facebook,Twitter,Instagram o Youtube).

Nos vemos en la siguiente clase.

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determinantedeordentres rangodeunamatriz

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