Práctica 12: rango de una matriz

El rango de una matriz es el número de filas o columnas que son linealmente independientes.

Ejemplo 1:

captura-de-pantalla-2016-10-23-a-las-21-09-18

Primeras transformaciones:

  1. Fila uno se mantiene
  2. Fila dos le sumo la fila uno.
  3. Fila 3 le resto dos veces la fila uno.

captura-de-pantalla-2016-10-23-a-las-21-13-43

Segundas transformaciones:

  1. Fila uno se mantiene
  2. Fila dos se mantiene.
  3. 7 veces la fila tres le sumo 6 veces la fila dos.

captura-de-pantalla-2016-10-23-a-las-21-16-39

En este caso, todas las filas son linealmente independientes por lo que el rango de A es 3.

Rang(A) = 3


Ejemplo 2:

captura-de-pantalla-2016-10-22-a-las-20-08-24

Transformaciones:

  1. Fila uno se mantiene
  2. Fila dos le resto la fila uno.
  3. Fila 3 le resto dos veces la fila uno.

De esta manera, la matriz resultante:

captura-de-pantalla-2016-10-22-a-las-20-17-33

En este caso podemos  comprobar cómo, independientemente del valor de k, ninguna fila será (0 0 0), por lo tanto, el rango de la matriz es 3.

Prueba a ver la resolución con más detalle en el siguiente videoturorial:

Ahora, prueba a hacerlo tú mismo:

Ejemplo 3:

captura-de-pantalla-2016-10-22-a-las-20-22-04

Ejemplo 4:

captura-de-pantalla-2016-10-23-a-las-21-29-57

Ejemplo 5:

captura-de-pantalla-2016-10-23-a-las-21-34-50

Encontrarás la solución y el ejercicio resuelto en el siguiente pdf:

rangodeunamatriz-ejerciciosresueltos-ystp-1

Si tienes cualquier duda y quieres ponerte en contacto conmigo, puedes hacerlo escribiéndome a yosoytuprofe.miguel@gmail.com, o bien a través de mis perfiles en redes sociales (Facebook,Twitter,Instagram o Youtube).

Nos vemos en la siguiente clase.

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determinantedeordentres inversamatriz

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3 comentarios sobre “Práctica 12: rango de una matriz

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