Anuncios
Matemáticas YSTP

Ecuaciones con matrices | Teoría y ejercicios

En la clase de hoy vamos a aprender a resolver las ecuaciones con matrices con teoría y ejercicios. .


 

¿Cómo se resuelven las ecuaciones con matrices ? 

Para resolver ecuaciones matriciales debemos tener siempre presente lo siguiente:

  • El producto de dos matrices no es conmutativo, es decir:

A.B no siempre es igual a B.A

  • Si multiplicas la matriz A por su inversa es igual a la matriz identidad,I.
  • El producto de la matriz A por la matriz identidad I es igual a la matriz A.

A.I=A=I.A

Para realizar las ecuaciones con matrices debemos primero despejar las incógnitas y, por último, una vez despejada, realizamos las operaciones con matrices resultantes.

Lo veremos más claro con los siguientes ejemplos:

1.Teniendo la matriz B y la matriz C, calcular la matriz X si:

X-C=B

Por tanto, sólo debemos despejar X:

(si están sumando o restando podemos pasarla al otro miembro cambiando de signo)

Ecuaciones con matrices

2.Teniendo la matriz A, B y la matriz C, despejar la matriz X si:

BX+C=A

BX=A-C

Ahora debemos multiplicar por la inversa de B en ambos miembros de la igualdad:

(como lo hemos hecho por la izquierda, mantenemos la multiplicación por la izquierda en el otro miembro, recordamos así que no es conmutativa)

Ecuaciones con matrices

3.Teniendo la matriz A, B, C y la matriz D, despejar la matriz X si:

BXA + C= D

BXA = D- C

Ahora debemos multiplicar por la inversa de B y por la inversa de A en ambos miembros de la igualdad:

Ecuaciones con matrices

(debemos recordar el lado por el que realizamos el producto al no ser conmutativa)

Puedes ver otro ejercicio resuelto en este videotutorial:

 

Si tienes cualquier duda sobre algún ejercicio o problema puedes dejar un comentario en el foro de esta misma entrada. De esta manera, otras personas podrán ver la consulta y la solución correspondiente y así contribuimos a compartir juntos.

¡No lo olvides! Síguenos en las redes 🙂

Facebook,Twitter,Instagram o YouTube

Nos vemos en la siguiente clase.

Quizás te interesa…

potenciamesima   inversamatriz

Anuncios

0 comments on “Ecuaciones con matrices | Teoría y ejercicios

Deja un comentario

Este sitio usa Akismet para reducir el spam. Aprende cómo se procesan los datos de tus comentarios.

A %d blogueros les gusta esto: