Ecuaciones racionales

¿Qué es una ecuación racional?

Son aquellas ecuaciones cuyo primer término contiene un cociente de polinomios.

P(x)/Q(x) =0

Donde P(x) y Q(x) son polinomios.

Es decir, son aquellas ecuaciones en las que nos aparece una “x” en el denominador.

Para resolver este tipo de ecuaciones tenemos que tener en cuenta que los numeradores algebraicos, al igual que los numéricos, se suprimen multiplicando por su mínimo común múltiplo (o el producto de todos ellos).

No podemos olvidar que en este tipo de ejercicios debemos tener cuidado con las soluciones. Debemos comprobarlas para evitar las falsas.

Ejemplo 1:

captura-de-pantalla-2016-12-06-a-las-18-11-17

En este caso, al despejar el denominador nos queda:

+4x+3 =x. 0

+4x+3 =0

Resolvemos la ecuación de segundo grado resultante:

captura-de-pantalla-2016-12-06-a-las-18-12-45

Para ninguno de los dos valores se anula el denominador de nuestra ecuación, por tanto, ambas son soluciones de nuestra ecuación.

Ejemplo 2:

captura-de-pantalla-2016-12-06-a-las-18-26-05

En primer lugar realizamos el mínimo común múltiplo:

captura-de-pantalla-2016-12-06-a-las-18-27-45

Ahora despejamos el denominador:

captura-de-pantalla-2016-12-06-a-las-18-34-01

En este caso, comprobando las soluciones en la ecuación inicial, vemos como la única solución posible sería el x=3.

Puedes ver el ejemplo 2 resuelto en el siguiente videotutorial:

ecuacionesracionales-ystp

Si tienes cualquier duda y quieres ponerte en contacto conmigo, puedes hacerlo escribiéndome a yosoytuprofe.miguel@gmail.com, o bien a través de mis perfiles en redes sociales(Facebook,Twitter,Instagram o Youtube).

Nos vemos en la siguiente clase.

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