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Matemáticas YSTP

Ecuaciones racionales | Teoría y ejemplos

En la clase de hoy veremos cómo se resuelven las ecuaciones racionales. Muchas veces cuándo nos aparece una “X” en el denominador no sabemos qué debemos hacer. Aquí tenemos la respuesta.

¿Qué son las ecuaciones racionales?

Son aquellas ecuaciones cuyo primer término contiene un cociente de polinomios.

P(x)/Q(x) =0

Donde P(x) y Q(x) son polinomios.

Es decir, son aquellas ecuaciones en las que nos aparece una “x” en el denominador.

Para resolver este tipo de ecuaciones tenemos que tener en cuenta que los numeradores algebraicos, al igual que los numéricos, se suprimen multiplicando por su mínimo común múltiplo (o el producto de todos ellos).

No podemos olvidar que en este tipo de ejercicios debemos tener cuidado con las soluciones. Debemos comprobarlas para evitar las falsas.

Ejemplo 1 ecuación racional: 

Ecuaciones racionales yo soy tu profe

En este caso, al despejar el denominador nos queda:

+4x+3 =x. 0

+4x+3 =0

Resolvemos la ecuación de segundo grado resultante:

Ecuaciones racionales yo soy tu profe

Para ninguno de los dos valores se anula el denominador de nuestra ecuación, por tanto, ambas son soluciones de nuestra ecuación.

Consulta otro ejemplo en el siguiente tutorial:

Ejemplo 2 ecuación racional:

Ecuaciones racionales yo soy tu profe

En primer lugar realizamos el mínimo común múltiplo de (x-1) y (x+1):

Lo hemos realizado igual que si fuese fracciones con números.

Nuestro denominador es (x+1). (x-1).

Ecuaciones racionales yo soy tu profe

 

Ahora despejamos el denominador y resolvemos la ecuación resultante:

Ecuaciones racionales

En este caso, comprobando las soluciones en la ecuación inicial, vemos como la única solución posible sería el x=3.

También puedes ver el ejemplo 2 resuelto en el siguiente videotutorial:

ecuacionesracionales-ystp

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Nos vemos en la siguiente clase.

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ecuacionesdesegundogrado_portada  sistemadeecuacionesportada

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1 comment on “Ecuaciones racionales | Teoría y ejemplos

  1. Pingback: Ecuaciones exponenciales, racionales y logarítmica. – Franuel profesor

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