Suma y diferencia de polinomios

En primer lugar, recordamos que una expresión algebraica es toda combinación de números y letras ligadas por los signos de las operaciones aritméticas.

Un polinomio es algo así como:

5xy+3x-1

Donde 5xy es uno de sus términos, 3x es otro término y -1 es el tercero de ellos.

Para sumar polinomios debemos tener en cuenta que tenemos que sumar los términos similares.

La suma o diferencia de dos polinomios es otro polinomio formado por la suma o diferencia de los términos semejantes y por la suma o diferencia indicada de los términos no semejantes.

Es decir, se mantienen los términos no semejantes y se suman o se restan los semejantes.

captura-de-pantalla-2017-01-29-a-las-18-33-44

captura-de-pantalla-2017-01-29-a-las-18-35-02

Sumar polinomios:

  • Poner en primer lugar juntos los términos similares.
  • Sumar los términos similares.

Ejemplo (suma de monomios):

2x+3x+5x= (2+3+5) x= 10 x

Lo que hemos hecho es sumar los coeficientes del término y mantener la variable y su exponente.

En el caso de encontrarnos con polinomios lo primero que debemos hacer es reagrupar la expresión, juntando los términos comunes para combinarlos de manera más sencilla.

Ejemplo:

P(x)= 2x2+5x-6

Q(x)= 3x2-6x+3

P(x)+Q(x)=  (2x2+5x-6)+(3x2-6x+3)= (2x2+3x2)+(5x-6x)+(-6+3)=5x2-x-3

También podemos resolverlo de manera vertical:

captura-de-pantalla-2017-01-29-a-las-18-35-09

Puedes ver un ejemplo resuelto en el siguiente videotutorial:

Restar polinomios:

Restar polinomios es muy similar a la suma. En el caso de encontrarnos con un signo menos delante de un paréntesis, debemos tener en cuenta que este signo afecta a todo lo que se encuentra dentro del mismo, por lo que debemos cambiar el signo de todos sus términos.

Ejemplo:

P(x)= 2x2+5x-6

Q(x)= 3x2-6x+3

P(x)-Q(x)=  (2x2+5x-6)-(3x2-6x+3)= (2x2+5x-6)+(-3x2+6x-3)=

(2x2-3x2)+(5x+6x)+(-6-3)=-x2+11x-9

También podemos resolverlo de manera vertical:

captura-de-pantalla-2017-01-29-a-las-18-37-15

Puedes ver un ejemplo resuelto en el siguiente videotutorial:


pizarra


ponaprueba


Si tienes cualquier duda y quieres ponerte en contacto conmigo, puedes hacerlo escribiéndome a yosoytuprofe.miguel@gmail.com, o bien a través de mis perfiles en redes sociales (Facebook,Twitter,Instagram o Youtube).

Nos vemos en la siguiente clase.

suma-y-diferencia-de-polinomios

Quizás te interese…


ecuacionesprimergrado sumaydiferenciadefracciones

Responder

Introduce tus datos o haz clic en un icono para iniciar sesión:

Logo de WordPress.com

Estás comentando usando tu cuenta de WordPress.com. Cerrar sesión / Cambiar )

Imagen de Twitter

Estás comentando usando tu cuenta de Twitter. Cerrar sesión / Cambiar )

Foto de Facebook

Estás comentando usando tu cuenta de Facebook. Cerrar sesión / Cambiar )

Google+ photo

Estás comentando usando tu cuenta de Google+. Cerrar sesión / Cambiar )

Conectando a %s