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Matemáticas YSTP

Suma y diferencia de polinomios | Teoría y ejemplos

En la clase de hoy explicaremos la suma y diferencia de polinomios con teoría y ejemplos.

En primer lugar, recordamos que una expresión algebraica es toda combinación de números y letras ligadas por los signos de las operaciones aritméticas.


Un polinomio es algo así como:

5xy+3x-1

Donde 5xy es uno de sus términos, 3x es otro término y -1 es el tercero de ellos.

Para sumar polinomios debemos tener en cuenta que tenemos que sumar los términos similares.

La suma o diferencia de dos polinomios es otro polinomio formado por la suma o diferencia de los términos semejantes y por la suma o diferencia indicada de los términos no semejantes.

Es decir, se mantienen los términos no semejantes y se suman o se restan los semejantes.

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suma y diferencia de polinomios

Sumar polinomios:

  • Poner en primer lugar juntos los términos similares.
  • Sumar los términos similares.

Ejemplo (suma de monomios):

2x+3x+5x= (2+3+5) x= 10 x

Lo que hemos hecho es sumar los coeficientes del término y mantener la variable y su exponente.

En el caso de encontrarnos con polinomios lo primero que debemos hacer es reagrupar la expresión, juntando los términos comunes para combinarlos de manera más sencilla.

Ejemplo:

P(x)= 2x2+5x-6

Q(x)= 3x2-6x+3

P(x)+Q(x)=  (2x2+5x-6)+(3x2-6x+3)= (2x2+3x2)+(5x-6x)+(-6+3)=5x2-x-3

También podemos resolverlo de manera vertical:

suma y diferencia de polinomios

Puedes ver un ejemplo resuelto en el siguiente videotutorial:

Restar polinomios:

Restar polinomios es muy similar a la suma. En el caso de encontrarnos con un signo menos delante de un paréntesis, debemos tener en cuenta que este signo afecta a todo lo que se encuentra dentro del mismo, por lo que debemos cambiar el signo de todos sus términos.

Ejemplo:

P(x)= 2x2+5x-6

Q(x)= 3x2-6x+3

P(x)-Q(x)=  (2x2+5x-6)-(3x2-6x+3)= (2x2+5x-6)+(-3x2+6x-3)=

(2x2-3x2)+(5x+6x)+(-6-3)=-x2+11x-9

También podemos resolverlo de manera vertical:

suma y diferencia de polinomios

Puedes ver un ejemplo resuelto en el siguiente videotutorial:


Encuentra más ejercicios sobre suma y diferencia de polinomios  pinchando en la siguiente imagen:

pizarra

 


Pon a prueba lo que sabes sobre suma y diferencia de polinomios :

ponaprueba


 

 

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Nos vemos en la siguiente clase.

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