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Producto de polinomios | Teoría y ejemplos

En la clase de hoy vamos a repasar el producto de polinomios con un poco de teoría y ejemplos.

En primer lugar, recordamos que una expresión algebraica es toda combinación de números y letras ligadas por los signos de las operaciones aritméticas.


Por tanto, un polinomio es algo así como:

5xy+3x-1

Donde 5xy es uno de sus términos, 3x es otro término y -1 es el tercero de ellos.

Producto de monomios

Para multiplicar monomios debemos seguir los siguientes pasos:

(2x2) . (3x)=

  • Multiplicar los coeficientes. 2 . 3=6
  • Multiplicar la parte literal (las letras que aparecen en los monomios).

potencias-ystp

De esta modo, (2x2) . (3x)= 6x3

Producto de polinomios

El producto de polinomios se obtiene multiplicando cada término del primero por el segundo y reduciendo luego los términos semejantes. De este modo obtenemos el polinomio resultante.

Ejemplos:

(2x+1).(3x+2)= 2x.(3x+2)+1.(3x+2)= 6x2+4x+3x+2=6x2(+4x+3x)+2=6x2+7x+2

(x-1).(x+2)=x.(x+2)-1.(x+2)= x2+2x-x-2=+x2(+2x-x)-2=x2+x-2

(3x+3).(x2+2x+1)= 3x.( x2+2x+1)+3.( x2+2x+1)= (3x3+6x2+3x)+(3x2+6x+3) = 3x3+9x2+9x+3

Interpretación geométrica

Producto de polinomios yo soy tu profe

Por tanto, si nos encontramos con polinomios de más términos:

Por ejemplo:

P(x)= 2x2+5x-6

Q(x)= 3x2-6x+3

producto-polinomios

Al igual, también podemos resolverlo de manera vertical:

Producto de polinomios YSTP

Así, comprobamos así como nos da la misma solución por ambos métodos.

Para terminar, puedes ver un ejemplo resuelto en el siguiente videotutorial:


Pon en práctica lo aprendido sobre producto de polinomios resolviendo los siguientes ejercicios:

pizarra


 

 

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Nos vemos en la siguiente clase.

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1 comment on “Producto de polinomios | Teoría y ejemplos

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