Cuadernos YSTP

40 problemas de ecuaciones de primer grado resueltos

En primer lugar, antes de comenzar a practicar este tipo de problemas debemos tener en cuenta una serie de consejos que nos serán útiles.

Para resolver un problema debemos:

  • Antes de comenzar, realizar una lectura detenida del mismo. Familiarizarnos con el problema es clave antes de empezar.
  • Una vez hemos entendido el contexto y el tipo de problema que se nos plantea, debemos realizar el planteamiento del mismo.
  • Si es necesario, realizaremos un dibujo, una tabla, o un representación de lo expuesto. Una vez hecho, intentamos identificar la incógnita y los datos que aporta el problema.
  • Para plantear la ecuación volveremos al problema y debemos “traducir” el mismo a una expresión algebraica.
  • El siguiente paso es resolver la ecuación.
  • Por último y muy importante, es interpretar la solución.

Siempre, siempre, debemos comprobar que nuestra solución es acorde a lo expuesto. La traducción que hemos hecho de nuestro problema debe ser lógica y exacta.

Algunos trucos que nos servirán de ayuda:

Un número cualquiera = x ( Por ejemplo, si x=1, x=2, x=4,…)

Número consecutivos = x, x+1, x+2 …. ( si x= 1, x+1= 2, x+2= 3)

Números pares = 2x  (si x=1, 2.1= 2, si x=2, 2.2=4, si x=3, 2.3=6)

Números impares =  2x-1 ( si x= 2, 2.2-1= 3, si x=3, 3.2-1=5)

La mitad de un número = x/2 ( si x= 1, ½, si x= 2, 2/2= 1)

La tercera parte de un número = x/3

A continuación vamos a realizar algunos de los problemas que podrás encontrar en el cuadernillo:

 


Tres hermanos se reparten 1300e. El mayor recibe doble que el mediano y este el cuádruple que el pequeño. ¿Cuánto recibe cada uno?

Planteamiento:
Hermano mayor: 2 (4x) (doble que el mediano)
Hermano mediano: 4x (4 veces lo del pequeño)
Hermano pequeño: x (llamamos “x” a lo que recibe el pequeño)

Ecuación: “Tres hermanos se reparten 1300e”

8x+4x+x=1300

Resolución:

8x+4x+x=1300 13x=1300
x=1300/13=100

x=100

Solución:

Hermano mayor: 2 (4x) = 8.100= 800
Hermano mediano: 4x = 4. 100= 400
Hermano pequeño: x = 100

La suma de las tres cantidades corresponden a la suma total, 1300e.


Un padre tiene 47 años y su hijo 11. ¿Cuántos años han de transcurrir para que la edad del padre sea triple que la del hijo?

Planteamiento:

 Años transcurridos= X

Ahora Futuro
Padre 47 años 47+x
Hijo 11  años 11+x

Ecuación: “la edad del padre (47+x)  sea (=)  triple que la del hijo 3. (x+11)”

(47+x)= 3.(x+11)

Resolución:

(47+x)= 3.(x+11)
47+x=3x+33
47-33=3x-x
14x=2x
x=14/2=7

Solución:

X= 7 años transcurridos

  Ahora Futuro
Padre 47 años 47+7=54 años
Hijo 11  años 11+x=11+7=18 años

 

En un rectángulo la base mide 18 cm más que la altura y el perímetro mide 76 cm. ¿Cuáles son las dimensiones del rectángulo?

Planteamiento:

Base: x+18 (mide 18 cm más que la altura)

Altura: x (desconocemos la longitud de la altura)

imagen-1
X+18

Ecuación: “el perímetro mide 76 cm” (suma de sus lados)

x+x+(x+18)+(x+18)=76

Resolución:

x+x+(x+18)+(x+18)=76
4x=76-18-18
4x=40
x=40/4= 10

Solución:

Base: x+18 = 28 cm

Altura: x = 10 cm

10 cm imagen-1
28 cm

El perímetro es la suma de sus lados, 28+28+10+10 = 76 cm


  1. Calcula tres números consecutivos cuya suma sea 51.
  2. Calcula el números que sumados con su anterior y con su siguiente sea 114.
  3. Calcula el número que se triplica al sumarle 26.
  4. La tercera parte de un número es 45 unidades menor que su doble. ¿Cuál es el número?
  5. ¿Qué edades tiene Rosa sabiendo que dentro de 56 años tendrá el quíntuplo de su edad actual?
  6. Tres hermanos se reparten 1300e. El mayor recibe doble que el mediano y este el cuádruple que el pequeño. ¿Cuánto recibe cada uno?
  7. Si a la edad de Rodrigo se le suma su mitad se obtiene la edad de Andrea. ¿Cuál es la edad de Rodrigo si Andrea tiene 24 años?
  8. Un padre tiene 47 años y su hijo 11. ¿Cuántos años han de transcurrir para que la edad del padre sea triple que la del hijo?
  9. Dos ciclistas avanzan uno hacia el otro por una misma carretera. Sus velocidades son de 20km/h y de 15 km/h. Si les separan 78 km. ¿Cuánto tardarán en encontrarse?
  10. Un camión sale de una ciudad a una velocidad de 60km/h. Dos horas más tarde sale en su persecución un coche a 100 km/h ¿cuánto tardarán en encontrase?
  11. En un rectángulo la base mide 18 cm más que la altura y el perímetro mide 76 cm. ¿Cuáles son las dimensiones del rectángulo?
  12. En un control de Biología había que contestar 20 preguntas. Por cada pregunta bien contestada dan tres puntos y por cada fallo restan dos. ¿Cuántas preguntas acertó Elena sabiendo que ha obtenido 30 puntos y que contestó todas?
  13. Cada vez que un jugador gana una partida recibe 7 euros y cada vez que pierde paga 3 euros. Al cabo de 15 partidas ha ganado 55 euros. ¿Cuántas partidas ha ganado y cuántas ha perdido?
  14. La mitad de un número multiplicada por su quinta parte es igual a 160. ¿Cuál es ese número?
  15. En un garaje hay 110 vehículos entre coches y motos y sus ruedas suman 360. ¿Cuántas motos y coches hay?
  16. Un granjero lleva al mercado una cesta de huevos, de tan mala suerte que tropieza y se le rompen 2/5 partes de la mercancía. Entonces vuelve al gallinero y recoge 21 huevos más, con lo que ahora tiene 1/8 más de la cantidad inicial. ¿Cuántos huevos tenía al principio? 22
  17. De un barril lleno de agua se saca la mitad de contenido y después un tercio del resto, quedando en él 200 litros. Calcula la capacidad del barril.
  18. Un reloj marca las 4 de la tarde. ¿A qué hora se superpondrán las manecillas?
  19. Se han consumido las 7/8 partes de un bidón de gasolina. Añadiendo 38 litros se llena hasta las 3/5 partes. Calcula la capacidad del bidón.
  20. Un padre tiene 35 años y su hijo 5. ¿Al cabo de cuántos años la edad del padre será tres veces mayor que la del hijo?
  21. Si al doble de un número le sumas su mitad resulta 90. ¿Cuál es el número?
  22. La base de un rectángulo es doble que su altura. ¿Cuáles son sus dimensiones si el perímetro mide 30 cm?
  23. En una granja hay doble número de gatos que de perros y triple número de gallinas que de perros y gatos juntos. ¿Cuántos gatos, perros y gallinas hay si en total son 96 animales?
  24. Una granja tiene cerdos y pavos, en total hay 35 cabezas y 116 patas. ¿Cuántos cerdos y pavos hay?
  25. Luis hizo un viaje en el coche, en el cuál consumió 20 litros de gasolina. El trayecto lo hizo en 2 etapas, en la primera consumió 2/3 de la gasolina que tenía el depósito y en la segunda etapa la mitad de lo que le quedaba. ¿Cuántos litros tenía? ¿Cuántos litros consumió en cada etapa?
  26. En una librería Ana compra un libro con la tercera parte de su dinero y un comic con las dos terceras partes de lo que le quedaba. Al salir de la librería tenía 12e. ¿Cuánto dinero tenía Ana?
  27. Las tres cuartas partes de la edad del padre de Juan excede en 15 años a la edad de este. Hace cuatro años la edad del padre era el doble que la edad del hijo. Hallar las edades de ambos.
  28. Halla el valor de los tres ángulos de un triángulo sabiendo que B mide 40º más que C y que A mide 40º más que B.
  29. Una madre tiene 60 años y su hijo la mitad. ¿Cuántos años hace que la madre tenía tres veces la edad del hijo?
  30. Ana tiene 7 años más que su hermano Juan. Dentro de dos años la edad de Ana será el doble de la de Juan. ¿Qué edad tiene cada uno en la actualidad?
  31. Un padre tiene 34 años y su hijo 12. ¿Al cabo de cuántos años la edad del padre será el doble que la del hijo?
  32. La edad de una madre y un hijo suman 40 años y dentro de 14 años la edad de la madre será el triple de la del hijo. Calcula la edad actual de cada uno.
  33. Un padre tiene 37 años y las edades de sus tres hijos suman 25 años. ¿Dentro de cuántos años las edades de los hijos sumarán como la edad del padre?
  34. Preguntado el padre por la edad de su hijo contesta: “si el doble de los años que tiene se le quitan el triple de los que tenía hace 6 años se tendrá su edad actual”. Halla la edad del hijo en el momento actual.
  35. Una madre es 21 años mayor que su hijo y en 6 años el niño será 5 veces menor que ella. ¿Qué edad tiene el hijo?
  36. Se distribuyen 400 bolsas en tres urnas sabiendo que la primera tiene 80 menos que la segunda y esta tiene 60 menos que la tercera, averigua cuántas bolsas tiene cada una.
  37. Reparten 390e entre dos personas de tal modo que la parte de la primera sea igual al doble de la parte de la segunda menos 60.
  38. Un granjero tiene 12 caballos de 9 y 11 años. La suma de sus edades es de 122 años. ¿Cuántos caballos había de cada edad?
  39. En una empresa trabajan 160 personas y todas ellas deben someterse a un reconocimiento médico en el plazo de tres días. El primer día lo hace la tercera parte de los que lo hacen durante los otros dos días. El segundo día y el tercero lo hacen el mismo número de personas. Calcule el número de trabajadores que acuden al reconocimiento cada día.
  40. Trabajando juntos, 2 obreros tardan en hacer un trabajo 17 horas. ¿Cuánto tardarán en hacerlo por separado si uno es más rápido que el otro?

 

Encuentra todos los problemas resueltos y explicados en el documento adjunto:

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Si tienes cualquier duda y quieres ponerte en contacto conmigo, puedes hacerlo escribiéndome a yosoytuprofe.miguel@gmail.com, o bien a través de mis perfiles en redes sociales (Facebook,Twitter,Instagram o Youtube).

Nos vemos en la siguiente clase.

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ecuacionesprimergrado ecuacionesdesegundogrado_portada

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286 comments on “40 problemas de ecuaciones de primer grado resueltos

  1. hola me puedes ayudar con esto
    -231y-34y+2=3-4x+3x-6

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  2. Lemuel Borges

    profesor me puedes resolver dos problemas el 1° es el costo de una camisa menos la quinta parte de ese costo es de $144 ¿cuanto costo la camisa ? Y el 2° es un taxi cobra $3.20 por kilómetro mas $8.00 por viaje, una persona pago $78.40 ¿cuantos kilómetros recogió el taxi? Xfa es urgente

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    • Hola! En primer lugar:
      Si la camiseta cuesta “x”:
      x-1/5-x=144 . Si multiplicamos todo por 5 para quitar el denominador y resolvemos nos da x= 180. Ese es el precio de la camisa.
      El segundo problema:
      Si llamamos “x” a los km recorridos:
      3,2.x+8= 78,4 Si resolvemos la ecuación nos sale que x= 20 . Son los km recorridos 🙂 🙂

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    • 3.20.x+8=78.40
      3.20.x=78.40-8
      3.20.x=70.40
      x=70.40/3.20
      x=22

      22*3.20=70.4
      70.4+8=78.4

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  3. hola profesor, queria saber si me ayuda a resolver este problema, mas que todo el la opcion A que es el inicio.
    Se coloca sobre el fuego, un recipiente con agua que está a 100 Cde temperatura. La
    temperatura aumenta a razón de 150 C por minuto y al llegar a 1000
    C, que es su punto de ebullición, se mantiene a esa temperatura hasta su ebullición total.
    a. Escribe la expresión de la temperatura en función del tiempo transcurrido
    b. Determine en qué momento alcanza el punto de ebullición
    c. Indique qué temperatura tiene el agua a los 3 minutos y a los 20 minutos.

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  4. hola profesor, queria saber si me ayuda a resolver este problema, mas que todo el la opcion A que es el inicio.
    Se coloca sobre el fuego, un recipiente con agua que está a 10° C de temperatura. La
    temperatura aumenta a razón de 15°C por minuto y al llegar a 100°C, que es su punto de
    ebullición, se mantiene a esa temperatura hasta su ebullición total.
    a. Escribe la expresión de la temperatura en función del tiempo transcurrido
    b. Determine en qué momento alcanza el punto de ebullición
    c. Indique qué temperatura tiene el agua a los 3 minutos y a los 20 minutos.

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  5. Tengo un problema con el ejerc.38 y es que no me sale su planteamiento ¿podrías ayudarme?el del cuadernillo 40 problemas con ecuaciones de 1° grado

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    • Hola! El problema dice que tiene 12 caballos de 9 y 11 años. Si tiene “x” caballos de 9 años , tendrá “12 -x” caballos de 11 años. Porque la suma de ambos es 12, la suma del número de caballos de 9 años y la de caballos de 11 años.
      Para plantear la ecuación nos acogemos al otro dato: la suma de sus edades es 122. De este modo si al número de caballos de 9 años “x” por su edad “9” al número de caballos de 11 años “12-x” por su edad 11 = 122.
      No sé si así queda mejor explicado. Espero que sí 🙂 🙂 Un saludo

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  6. hola profe tengo el siguiente problema y no se como resolverlo. calcula el número natural que sumado a su siguiente da 157

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  7. buenas tardes profesor quisiera resolver este problema.
    el cociente entre la raíz de 2 es igual a la tercer aparte de un número ¿cual es el número?

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  8. Hola. Quisiera que me resolvieras el ejercicio n 9 y n 10 de la lista anterior.
    9. Dos ciclistas avanzan uno hacia el otro por una misma carretera. Sus velocidades son de 20km/h y de 15 km/h. Si les separan 78 km. ¿Cuánto tardarán en encontrarse?

    10. Un camión sale de una ciudad a una velocidad de 60km/h. Dos horas más tarde sale en su persecución un coche a 100 km/h ¿cuánto tardarán en encontrase?

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    • Hola! Los ejercicios están resueltos en el Cuaderno, solo tienes que pinchar sobre la imagen y te aparece el PDF con todo resuelto y explicado. Un saludo 🙂

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      • José Miguel

        Buenas noches, e gustaria que me ayudaran a resolver este problema en lenguaje algebraico: la verdad no le entiendo, apenas empiezo en esto del álgrebra:

        La señora Julia, fiel a su costumbre, hornea la misma cantidad de galletas para sus nietos que todas las noches de los miércoles meriendan con ella. Cierto miércoles por la noche, una de sus nietas no asiste a dicha cena y a cada uno de los nietos le tocan dos galletas demás. Algunas semanas después va un amigo de uno de sus nietos a la cena y ahora les toca una galleta de menos. ¿Cuántos son los nietos y cuantas galletas horneaba?

        De antemano gracias

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      • Hola Buenas noches quisiera que me ayudara a resolver los ejercicios No. 8 y No.9
        9. Dos ciclistas avanzan uno hacia el otro por una misma carretera. Sus velocidades son de 20km/h y de 15 km/h. Si les separan 78 km. ¿Cuánto tardarán en encontrarse?

        10. Un camión sale de una ciudad a una velocidad de 60km/h. Dos horas más tarde sale en su persecución un coche a 100 km/h ¿cuánto tardarán en encontrase?

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      • Hola! Los ejercicios están resueltos en el cuaderno. Un saludo 🙂

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      • Hola Buenas noches quisiera que me ayudara a resolver los ejercicios No. 8 y No.9
        9. Dos ciclistas avanzan uno hacia el otro por una misma carretera. Sus velocidades son de 20km/h y de 15 km/h. Si les separan 78 km. ¿Cuánto tardarán en encontrarse?

        10. Un camión sale de una ciudad a una velocidad de 60km/h. Dos horas más tarde sale en su persecución un coche a 100 km/h ¿cuánto tardarán en encontrase

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      • Hola! Los ejercicios están resueltos en el cuaderno. Si pinchas la imagen donde pone descargar de forma gratuita encontrarás el pdf. Un saludo 🙂

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  9. THE DEMON 5800

    hola me ayudas con este problema porfa. Irene tiene la mitad de años que su hermana.Dentro de 7 años tendra 2/3 de la edad que su hermana tenga entonces ¿cual es la edad de cada una?

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    • Hola! En estos problemas es mejor hacer una tabla en el planteamiento detallando el presente y el futuro de las edades. Si ahora tiene la hermana X años, Irene tiene x/2 . En el
      futuro la hermana tendrá x+7, e Irene x/2+7 . De este modo, la ecuación la obtenemos igualar x/2+7 = 2/3 (x+7) . Si resolvemos nos sale que x= 14, es decir, la hermana tiene 14 años e Irene tiene 7 años. Un saludo

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  10. Adrian Coronel

    profe buenos dias… queria saber si podria resolver este problema que tengo :c :
    La dosis de la medicacion se determina por el peso del animal: de forma empirica, en Veterinaria se sabe que el peso corporal (en libras) equivale a 5/2 la cantidad de la dosis por aplicar (en centimetros cubicos).
    Calcular el peso y la dosis para un perro sabiendo que actualmente dichos suman 56, dar las respuestas en kg y ml respectivamente.

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  11. THE DEMON 5800

    GRACIAS PROFE

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  12. Hola profe: el siguiente ejercicio. Una persona rrecorre una distancia de la siguiente forma: 1/4 corriendo y 3/5en bicicleta, cual sera la mayor distancia rrecorrida de km corriendo que en bicicleta’?

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    • Hola! Si queremos comparar las fracciones lo mejor es que hagamos el mcm con sus denominadores y obtengamos las fracciones equivalentes.
      En este caso realiza 5/20 corriendo y 12/20 en bicicleta. De esta forma, en bicicleta recorre 7/20 más en bicicleta que corriendo. Un saludo 🙂

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  13. profe me he quedado atorado en este problema me podria ayudar’ Trabajando juntos, 2 obreros tardan en hacer un trabajo 17 horas. ¿Cuánto tardarán en hacerlo por separado si uno es más rápido que el otro?

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    • Hola! En este problema, lo realmente correcto y que debería precisar en el enunciado, tomo nota, es que es el doble de rápido ( de esta manera está resuelto en el cuaderno de ejercicios). Si no nos dice cuánto es de rápido, no sabremos cómo resolverlo.
      Por otro lado, lo que debemos saber es cuánto hace cada uno de ellos en 1 hora. Por ejemplo: si yo hago ese trabajo en 5 horas, en una hora haré 1/5.
      Y si tú lo haces en 3, en una hora harás 1/3.
      Si sumamos lo que hacemos tú y yo en una hora nos dará el trabajo realizado por los dos en ese tiempo.
      De este modo:
      Desconozco el tiempo de ambos obreros. Uno lo hace en x tiempo y otro en 2x.
      De modo que haciendo un símil con lo explicado anteriormente:
      1/x + 1/ 2x= 1/ 17
      Un saludo 🙂 🙂

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  14. nancy cortes

    hola profesor me podría ayudar con este ejercicio esque me confundo un poco Repartes $ 310.00 entre tres sobrinos de modo que el segundo recibe $20.00 menos que el primero y 40 más que el tercero.

    ¿Cuánto le diste a cada sobrino?

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    • Hola ! En primer lugar hacemos un esquema :
      Primer sobrino: x
      Segundo sobrino: x-20
      Tercer sobrino: x-60
      La dificultad está en escribir el tercero, si es 40 más que el tercero, tendrá 40 menos que el segundo.
      Ahora la ecuación es la suma de las tres cifras x+x-20+x-60= 310.
      Nos da x= 130.
      De este modo uno recibe 130, el otro 110 y el último 70.
      Un saludo 🙂

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  15. Profe tengo dudas con este planteamiento.

    Una microempresa de calzado se encuentra pasando por un momento de recesión, ya que sus ventas han disminuido por factores asociados a los altos precios del material y al contrabando. Esto ha hecho que la empresa en los dos (2)últimos años haya presentado balances desfavorables, apenas llegando a completar el punto de equilibrio.
    Se contrata a un asesor de negocio quien, al analizar las ventas de los años anteriores, encuentra que la demanda se relaciona a través de una ecuación lineal de la forma
    Q_d= 80000-P
    Es decir que el precio mínimo de producción de los zapatos es de $80.000 y por cada 100 zapatos, el precio baja en 100 pesos.
    Para ello,el asesor indica que su plan de negocio tiene dos alternativas:
    La primera es desarrollar un plan aun precio basede $50.000 y se ganan 500 por cada 100 zapatos vendidos, es decir:
    Q_o= -10000+P/5

    La segunda es vender a un precio base de $36.000 y se ganan 400 por cada 100 zapatos vendidos, es decir:
    Q_o=-9000+P/4
    Teniendo en cuenta estas proyecciones y considerando que las ventas planeadas para este año son de 6.200 pares de zapatos, cuál alternativa se tomaría en cuenta, ya que de tener pérdidas la empresa cerraría.

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    • ¿Está bien copiado el enunciado? ¿Esta ecuación es la correcta? Q _d= 80000-P
      Es decir que el precio mínimo de producción de los zapatos es de $80.000 y por cada 100 zapatos, el precio baja en 100 pesos
      ?¿

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      • Valeria REYES GOMEZ

        si el problema esta bien copiado y la ecuacion esta bien me podrias ayudar con este mismo ejercicio

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  16. Hola profe, me puede ayudar? el problema es el siguiente
    Un padre reparte 6,500e entre sus dos hijos. Cuanto dinero recibe cada uno si al menor le da la tercera parte que al mayor?

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    • Hola! Buenos días:
      Si al mayor le da X al menor le da 1/3x y por tanto, la suma de ambas cifras es igual a 6500.
      x+1/3x= 6500
      Así, lo resolvemos y nos sale
      x= 4875
      Un saludo 🙂

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  17. concepcion

    Buenas tardes profesor me puede ayudar con el planteamiento de la ecuacion en este ejercicio
    un escritor es autor de dos libros, que dan un total de 380 paginas. El formato del primero es de 20 x 15 cm mientras que el segundo consta de 130 paginas y tiene un formato cuadrado (a x a) . Si se extiendieran las hojas de los dos libros cubrirían 7,8125 m cuadrados , ¿ Cuantas paginas tiene el primer libro y qué dimensiones tiene el segundo?

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    • Hola! Este problema parece muy lioso por la cantidad de información que presenta, pero en sí, si ordenamos los datos. Si en total tienen 380 páginas, el primero tiene 250 y el segundo 130.
      Entonces, llamando x a la dimensión del formato cuadrado:
      0,2*0,15*250 + x*x*130 = 7,8
      Un saludo 🙂

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  18. Hola profesor, me puede ayudar por favor con un problema, no tengo mucho tiempo, sino lo entrego hoy suspendere la materia.
    Si Cristiano hubiera marcado 12 goles más, ambos habrian marcado los mismos.
    Si messi hubiera marcado 30 goles más tendría el doble que cristiano
    ¿Cuantos goles marcaron messi y cristiano entre todas las competiciones de la temporada pasada?

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    • Esto va de goles! Buen problema:) Si llamamos Y a los de Cristiano y X a los de Messi.
      La primera ecuación sería Y+12=X ; y la segunda : 2y=x+30
      De esta manera x=54 ; y=42
      Tu Profe es del Barça 🙂 😉

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  19. si pedro tiene 34 y pepe 23 cuanto le falta a cada uno para llegar a 90

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  20. la presion inicial es 15 barios mas alta que la presion final.La suma de las dos presiones es 33 barios , ayudaa porfa

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    • Hola! Si no nos estamos acogiendo a ninguna ley científica, el problema se puede hacer tomando las presiones como meras incógnitas. De este modo: La presión inicial es: x+15 y la presión final es X.
      La suma de las dos es 33 : x+15+x= 33
      De modo que la final es 9 y la inicial es 24. Un saludo 🙂

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  21. hola profesor me puede ayudar con este problema carlos cobro 1500000 bs y gasto una cantidad en la escuela de su hijo y el triple en comida ,en luz agua y tlf gasto la mitad q lo q pago en la escuela y el resto en traslado[cuanto pago en la escuela en luz agua y tlf y en traslado}

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  22. porfis ayúdeme con este problema:mi hijo tiene cinco veces la edad de mmi hija, mi esposa tiene cinco veces la edad de mi hijo y yo tengo el doble de edad de mi esposa. mi abuela que es la mas vieja como todos nosotros juntos, tiene 81 años. hallar las edades.

    otro:un padre plantea 16 problemas a su hijo con la condición de que por cada problema que resuelva el muchacho recibirá $12 y por cada problema que no resuelva perderá $5. después de trabajr en los problemas el muchacho recibe $73. cuantos problemas resolvió y cuantos no?

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  23. Muy buena pagina

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  24. ¿Donde están las soluciones de los problemas? no las veo😂

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  25. Hola profe necesito de su ayuda, este es el problema: el número de días que ha trabajado Pedro es 4 veces el número de días que ha trabajado Enrique. Si Pedro hubiera trabajado 15 días menos y Enrique 21 días más ambos habrían trabajado igual número de días. ¿Cuántos días trabajó cada uno?

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    • Hola! Para resolver este problema es mejor hacer un planteamiento con un cuadro. Si Enrique trabajó x días Pedro trabajó 4.x. Posteriormente nos dice que si Enrique trabajo 21 días más, x+21 es lo mismo = que si Pedro trabaja 15 días menos, es decir 4x-15. De este modo, resolviendo la ecuación 4x-15 = x+21 Nos sale que Enrique trabaja 12 días y Pedro 48. Un saludo

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  26. Hola me podrias ayudar,El Gerente de Materiales de una empresa planea gastar en comprar una cierta cantidad de unidades de un insumo la cantidad de $780.
    Al colocar la orden de compra le informan que el material tiene un descuento del 20% del precio regular por unidad, decide entonces comprar 40 unidades adicionales a las originalmente planeadas y termina pagando $832 en total

    ¿Cuántas unidades había planeado originalmente pedir?
    Aplique el procedimiento de solución y plantee sus ecuaciones y resuelve.
    (R = 120 unidades)

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    • Hola! Vamos a llamar X al precio inicial e Y al número de unidades iniciales. De este modo la primera ecuación es x.y = 720. En segundo lugar, si hay un descuento del 20%, debemos multiplicar por 0,8 el precio inicial y nos dice que en ese caso compra 40 unidades más ( y +40). Así, la segunda ecuación es 0,8. x . ( y +40) = 832 Si resolvemos el sistema resultante nos sale que tenía planeado inicialmente comprar 120 unidades. Un saludo 🙂

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  27. Hola profe!
    Si te conectas hoy a las 4 y me respondes lo que te pregunte te pago.

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  28. hola el prof me dio las actividades
    el doble de un numero mas 3 esta comprendido entre 1 y 7. que intervalo de números cumplen con esta condición ?

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  29. Tengo una duda si dos ciclistas avanzan por una misma carretera y sus velocidades son de 20 km/h y 15 km/h y los separan 78 km ¿cuanto tardaran en encontrarse ?

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    • Hola! En este tipo de problemas tenemos que utilizar la fórmula de la velocidad = espacio / tiempo. Si el primero es 20 = x-78 / tiempo ( está a 78 km de distancia del otro) y el segundo 15 = x/ tiempo ( es el que va por delante a “X” km del primero. Si despejamos el tiempo en amba y los igualamos ( el tiempo que transcurre para ambos es el mismo). Tenemos la ecuación: (x-78) / 20 = x / 15 Un saludo 🙂

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  30. dos ciclistas en direccion opuesta uno a 20km/h y el otro a 15km/h en cuanto tiempo se encontraran si los separan 78km?

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  31. sebastian

    hola buenas noches me pueden ayudar con algo por favor muchas gracias. Una organización de salud tiene 2000 afiliados que pagan US$ 150 al año y quieren aumentar sus tarifas. Un estudio de mercadeo indica que por cada incremento de US$ 5 al año la organización pierde 20 afiliados. ¿ Que tarifa debe mantener para obtener un ingreso de 332500 dolares al año?

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  32. ¿podríais resolverme este problema por favor?
    . Carmela se ha gastado el triple en bolígrafos que en cuadernos. Si los bolígrafos cuestan 0,30 € cada uno y en total se ha gastado 7,60 €, ¿cuántos bolígrafos ha comprado?
    GRACIAS

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    • Hola! Muy interesante. Hace dudar porque añade el dato de los cuadernos pero no es una incógnita en si mismo. Si el número de bolis es X, se gasta en bolis 0,3.x y en cuadernos 0,3.x/3 ( porque se gasta el triple en bolis que en cuadernos). En total, la suma de ambos gastos es 7,6. Si resolvemos la ecuación nos sale como x= 19. Ha comprado 19 bolis. Un saludo 🙂

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  33. un editor de libros de texto decidio que las paginas de un libro debian tener margenes superiores e inferiores de 1in y margenes laterales de 1/2 veces su ancho y tener un area impresa de exactamente 51 in cuadrado determine las dimensiones de una pagina de libro

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    • Hola! Voy a suponer que la superficie inicial es cuadrada. Entonces (x-1), es un lateral y (x-2) es el otro una vez eliminas los márgenes. La multiplicación de ambos sería igual a 51, su área y así obtendríamos la ecuación. Un saludo 🙂

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  34. ¡hola!
    si el doble de un numero se le resta su mitad el resultado es 54
    ¿diga cual es ese numero?

    la base de un rectangulo es el doble de su altura
    si el primero del rectangulo es 30cm,

    hallar el valor de los tres angulos de un triangulo sabiendo q el angulo C,y que el angulo A
    mide 40° mas que el angulo B tenga en cuenta q la suma de los tres angulos internos de un triangulo siempre es igual a 188

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  35. alguien me puede ayudar con este problema por favor
    .un campesino compro un cierto numero de palomas pavos y gallinas pagando por cada animal tantos pesos. en total compro 41 aves y gasto 595 pesos si compro mas pavos que gallinas y mas gallinas que palomas. cuantos animales compro por cada clase

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    • Hola! El problema está copiado literalmente o faltan datos? “si compro mas pavos que gallinas y mas gallinas que palomas. ” Es literalmente así? Un saludo 🙂

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  36. profe porfavor me puede ayudar con 15 ejemplos de ecuaciones lineales resueltas es que las nesesito urjente

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  37. profe me podria ayudar JULIA SE DEDICA A BAÑAR MASCOTAS, Y RECIBE EN PROMEDIO 50 MASCOTAS POR SEMANA.

    COBRA $60.00 POR CADA SERVICIO. JULIA HA INVESTIGADO QUE POR CADA $10.00 QUE

    INCREMENTE EL PRECIO DE UN SERVICIO, PERDERÁ 5 CLIENTES POR SEMANA. ¿CUÁL ES EL PRECIO

    MÁXIMO QUE PUEDE COBRAR POR CADA SERVICIO PARA QUE SUS INGRESOS SEMANALES NO

    RESULTEN MENORES QUE LOS ACTUALES?

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    • Hola! El precio máximo sería 80.00 $. A partir de ese precio vuelve a caer y no le sale rentable. Un saludo

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    • Otra manera de resolverlo es calcular la expresión del precio con los dos puntos que conocemos. Sabemos que para 50 lavados cobra 60€ y que si aumenta 10, es decir, para 70€ pierde 5 clientes, tendría 45 lavados. Calculamos la relación y nos sale Precio (x) = -2x +160 ( con la ecuación de la recta)
      Por tanto, la función beneficio sería el precio por el número de lavados que llamamos X. B(x) = (-2x+160).x Para calcular el máximo debo derivar la función beneficio e igualar a O. Despejo y me sale x = 4o lavados. Por tanto, si el precio era -2.40 + 160= 80 € máximo. Un saludo 🙂

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  38. ANGELICA CASTANEDA VILLEGAS

    hola buena noche, me podría ayudar a resolver esta ecuación por favor.

    3x + 5y + x=130

    X=
    Y=

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  39. william garcia

    profe me puede ayudar, se dispone de 10 toneladas de un carbon con un contenido de azufre de 2.5%, y de otros dos tipos de carbon cuyo contenidos en azufre son 0.8 y 1.10%, respectivamente. encuentre las cantidades de estos ultimos que se deben mezclar con las 10 toneladas del primero para obtener 20 toneladas de carbon con un contenido de azufre de 1.7%

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  40. Mi problema es el siguiente: Una profesora da clases de inglés. Por las clases individuales cobra $105.00 la hora y las clases grupales cobra $90.00 la hora. La semana pasada cobró en total $ 2,820.00 ¿Cuántas clases individuales y cuántas grupales dio la profesora en esa semana?

    Espero y me ayude a resolverlo, gracias.

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    • Hola! Está completo el enunciado? Si da X clases individuales e Y clases grupales se entiende que 105. x + 90. y = 2820 . Pero falta una relación entre las clases individuales y grupales, por ejemplo, cuántas clases ha dado en total. Un saludo 🙂

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  41. camilo gonzalez

    profe podrias resolver estos ejercicios?
    y-5=3y-25

    5x+6=-10x+5

    9y-11=-10+12y

    21-6x= 27-8x

    11x+ 5x-1=65x-36

    8x-4+3x=7x+x+14

    8x+0-12x=4x-13-5x

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  42. PORFA ESTE PROBLEMA AYUDEME -Distancia a un blanco Una bala es disparada horizontalmente a un blanco y el sonido de su impacto se escucha 1.5 segundos después. Si la velocidad de la bala es 3300 pies/s y la velocidad del sonido es 1100 pies/s, ¿a qué distancia está el blanco? DE ANTEMANO GRACIAS

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  43. Manuel y César tienen juntos 350 ¿Cuánto dinero tiene César sí sabe que tiene 70 menos que Manuel?

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