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Operaciones con matrices | Ejercicios resueltos

En la clase de hoy te proponemos ejercicios resueltos sobre las operaciones con matrices con actividades resueltas.

Suma de matrices : dadas dos o más matrices del mismo orden, el resultado de la suma es otra matriz del mismo orden cuyos elementos se obtienen como suma de los elementos colocados en el mismo lugar de las matrices sumandos.

Ejemplo:

 Captura de pantalla 2017-06-04 a las 17.51.50

Resta de matrices  

Dadas dos o más matrices del mismo orden, el resultado de la resta es otra matriz del mismo orden cuyos elementos se obtienen como la resta de los elementos colocados en el mismo lugar de las matrices sumandos.

Ejemplo:

Captura de pantalla 2017-06-04 a las 17.52.16

 Multiplicación por un número

Para multiplicar una matriz cualquiera por un número real, se multiplican todos los elementos de la matriz por dicho número.

Ejemplo:

Captura de pantalla 2017-06-04 a las 17.52.43

 Producto de matrices

 El resultado de multiplicar dos matrices es otra matriz en la que el elemento que ocupa el lugar  cij  se obtiene sumando los productos parciales que se obtienen al multiplicar todos los elementos de la fila “i” de la primera matriz por los elementos de la columna “j” de la segunda matriz. Es decir, multiplicamos la primera fila por los elementos de la primera columna y el resultado será nuestro nuevo elemento. Para ello, el número de columnas de la primera matriz debe coincidir con el de filas de la segunda. Si no fuese así no podríamos realizar la operación.

Ejemplo:

 

Captura de pantalla 2017-06-04 a las 17.57.09

Observamos como la matriz resultante tiene el número de filas de la primera y el de columnas de la segunda.

Debemos recordar, que las matrices no tienen la propiedad conmutativa. En el caso de que se pudiera operar A.B y B.A el resultado por lo general puede ser diferente.

Resuelve las siguientes operaciones con matrices :

Dada las siguientes matrices

operaciones con matrices

a) A – B;   b)  2A – 3B;   c)  (A .B)2 ;   d)   A·B ;  e)   B·A

Encuentra el valor de a, b. c y d sabiendo que: 

operaciones con matrices

Encuentra el resto de ejercicios resueltos en el siguiente documento adjunto.

 

Si tienes cualquier duda sobre operaciones con matrices  puedes dejar un comentario aquí. De esta manera, otras personas podrán ver la consulta y la solución correspondiente y así contribuimos a compartir juntos.

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Nos vemos en la siguiente clase.

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