Cuadernos YSTP

20 problemas de fracciones resueltos

En primer lugar, antes de comenzar a practicar este tipo de problemas debemos tener en cuenta una serie de consejos que nos serán útiles.

Para resolver un problema debemos:

  • Antes de comenzar, realizar una lectura detenida del mismo. Familiarizarnos con el problema es vital antes de empezar.
  • Una vez hemos entendido el contexto y el tipo de problema que se nos plantea, debemos realizar el planteamiento del mismo.
  • Realizaremos un dibujo, una tabla, identificando la unidad.
  • Identificamos en cada representación gráfica cada fracción de la unidad.
  • Dibujamos, sombreando, la fracción de la unidad con relación a los datos.
  • El siguiente paso es resolver las operaciones oportunas.
  • Por último y muy importante, debemos interpretar la solución.

Recordamos previamente cómo debemos operar con fracciones:

sumaydiferenciadefracciones


fraccionescocienteportada


Un grifo es capaz de llenar un depósito en 10 horas y otro en 8 horas. ¿Qué fracción del depósito se llenará si ambos grifos están abiertos durante 3 horas?

Planteamiento: 

En primer lugar buscamos cuánto se llenaría en una hora.

Primer grifo:

Si tarda 10 horas en llenar el depósito completo, en una hora se llenará 1/10 del depósito.

Segundo grifo:

Si tarda 8 horas en llenar el depósito completo, en 1 hora se llenará 1/8 del depósito.

Si se abren a la vez en una hora la fracción será la suma de ambas:

Captura de pantalla 2017-06-20 a las 11.41.03

Interpretación gráfica: 

18/80

Captura de pantalla 2017-06-20 a las 11.41.46

Resolución: 

Durante 3 horas, multiplicamos por 3 lo que se llenaría en una hora.

Captura de pantalla 2017-06-20 a las 11.42.47.png

Solución: 

En tres horas se llenarán 54/80 del total del depósito.

Interpretación gráfica: 

54/80

Captura de pantalla 2017-06-20 a las 11.42.57

 

Puedes encontrar todos estos problemas resueltos de fracciones en el cuaderno adjunto:

  1. ¿Cómo resolvemos un problema de fracciones?
  2. De los vecinos de la casa de Rosa, 2/7 son rubios y la cuarta parte de estos tienen los ojos azules. Sabiendo que hay 6 vecinos con los ojos azules. ¿Cuántos vecinos hay en la casa de Rosa?
  3. 3/5 de las alumnas de una clase hacen el camino en coche o en autobús, las demás van andando. Si los tres cuartos de los alumnas que usan vehículo hacen el viaje en coche y 9 alumnas utilizan el autobús. ¿Cuántas alumnas hay en clase?.
  4. Entre tres hermanos deben repartirse 120 euros. El primero se lleva 7/15 del total, el segundo 5/12 del total y el tercero el resto. ¿Qué fracción del total se lleva el 3ª?
  5. A una persona le preguntan cuánto pesa, responde: “La mitad de la cuarta parte de mi peso es igual a 10 kg”. ¿Cuánto pesa esa persona?
  6. En un quiosco se han vendido a lo largo de la mañana los 2/3 de un lote de los periódicos. Por la tarde se han vendido la mitad de los que han quedado. ¿Qué fracción del total de periódicos representan los vendidos por la tarde? Si son 2 periódicos los que no se han vendido, ¿cuántos había al empezar la venta?
  7. Un recipiente está lleno de agua hasta los 4/5 de su capacidad. Se saca la mitad del agua que contiene. ¿Qué fracción de la capacidad del recipiente se ha sacado? Si la capacidad del recipiente es de 80 litros, ¿cuántos litros queden en el mismo?
  8. Una finca se divide en tres parcelas. La primera es igual a los 4/7 de la superficie de la finca y la segunda es igual a la mitad de la primera. ¿Qué fracción de la finca representa la tercera parcela? Si la extensión de la finca es de 14000 m2, ¿cuál es la superficie de cada parcela?
  9. Una máquina teje en un día 1/8 de una pieza de 96 metros. Al día siguiente teje los 2/7 de lo que quedó por tejer el día anterior. ¿Cuántos metros ha tejido en los dos días? ¿Qué parte de la pieza queda por tejer?
  10. Una persona sale de compras. Gasta los 3/7 de su dinero en el supermercado; después ½ de lo que le queda en una tienda de regalos y, finalmente, ½ de lo restante en una librería. Si le quedan 12 euros. ¿Cuánto dinero tenía la salir de la casa?
  11. Un grifo es capaz de llenar un depósito en 10 horas y otro en 8 horas. ¿Qué fracción del depósito se llenará si ambos grifos están abiertos durante 3 horas?
  12. Una pintora pinta una habitación en 8 horas y su hija en 12 horas. Si la pintora y su hija trabajan juntas, ¿cuánto tardarán?
  13. De los tres grifos que fluyen a un estanque, uno puede llenarlo en 36 horas, otro en 30 horas y el tercero en 20 horas. Calcula el tiempo que tardarán en llenarlo los tres a la vez.
  14. Una mujer realiza un trabajo en 4 horas y su compañero tarda 6 horas en realizar el mismo trabajo. ¿Cuánto tiempo emplearían trabajando los dos juntos?
  15. Una piscina tarda en llenarse 6 horas con un grifo y con otro grifo mayor tarda 4 horas. ¿Cuánto tiempo tardaría en llenarse la piscina con los dos grifos a la vez? 36
  16. Dada una cuerda, Marta coge la mitad; de la que queda, Juan coge la mitad; de lo que queda, Adrián coge la mitad; de lo que queda, Carmen coge 2/5. Al final quedan 30 cm. ¿Cuál era la longitud?
  17. Un labrador tiene pienso para alimentar una vaca durante 27 días y si fuera una oveja para 54 días. ¿Para cuánto tiempo tendría pienso si tuviera que alimentar a la vaca y a la oveja?
  18. Una tormenta de granizo daña parte de la cosecha de esta primavera. En la finca de Juan 7 de cada 15 tomates están dañados y en la de Pedro 4 de cada 9. ¿ En qué huerta se han dañado más tomates?
  19. Un coche recorre 60 kilómetros en ¾ de hora y otro recorre 36 km en 27 minutos. ¿Cuál es el más rápido?
  20. En un instituto 3/9 de los alumnos estudian matemáticas y el 25 % física. ¿Cuál de estas dos asignaturas es la más elegida?
  21. ¿Cuántas botellas de ¾ de litro se necesita un bodeguero para envasar 600 litros de vino? ¿ Y cuántas de 2/3 de litro?

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Si tienes cualquier duda y quieres ponerte en contacto conmigo, puedes hacerlo escribiéndome a yosoytuprofe.miguel@gmail.com, o bien a través de mis perfiles en redes sociales (Facebook,Twitter,Instagram o Youtube).

Nos vemos en la siguiente clase.

 

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80 comments on “20 problemas de fracciones resueltos

  1. Gracias Miguel por esta entrada! Tenía en el olvido las fracciones y me ha servido para refrescar☺un saludo y hasta la próxima clase

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  2. Selene López

    Hola alguien me puede ayudar con este problema , El costo x kilo de queso es de $98 el total comprado el día anterior fue de $136 , si al termino del día se usó 2 1/6 , q fraccion del total de queso queda ??

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  3. ola quien me ayuda ace un ejecicio

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  4. Hola lo que pasa es que tengo unos problemas de fraccionarios, y no los se hacer, me los harian
    1.Si una rueda de 25 cm de radio da 30 vueltas para recorrer una determinada distancia la misma distancia, ¿cuantas vueltas dara una rueda de 10 cm de radio para recorrer la misma distancia?

    2.Explica la operacion que se debe plantear para saber cual es el numero que tiene 121 de diferencia entre sus 3/4 y sus 4/9

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    • El primero es un problema de proporcionalidad inversa (regla de tres inversa) 10.X =30 .25, siendo 75 el número de vueltas que necesita. Y el segundo ejercicio, ¿está completo el enunciado?

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  5. sandra sanchez

    buenas noches alguien me puede colaborar con un ejercicio 1 – tres personas practican natación diariamente. Alejandro practica 5/2 horas, Patricia 13/4 horas y Ricardo 19/4 horas
    a – ¿ cuanto tiempo mas practico Ricardo que Alejandro?
    b – ¿ cuanto tiempo menos practico Alejandro que Patricia?
    c- si el lunes los tres comienzan a practicar a las 2:15 p.m. ¿ a que horas termina cada uno su practica?

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    • Hola! En el apartado A) hay que restar la fracción de Ricardo con la de Alejandro y nos da 9/4. En el apartado B hay que restar la de Patrícia con la de Alejandro y nos da 3/4. ( si lo desea puede ver la entrada de operaciones con fracciones para ver mejor como se hace) y por último si empiezan a las 2:15: Alejandro termina a las 4:45 pm, Patri a las 5:30 pm y Ricardo a las 7:00 pm ( pasmos la fracción a número decimal, la parte entera son el número de horas y con la decimal hacemos una regla de tres para calcular los minutos: Si 60minutos son 100 ;0,25 son x , por ejemplo) Un saludo

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  6. Berta Sastoque

    Buenas tardes. Por favor alguien q me ayude con lo siguiente: En la siguiente tabla se muestra la fracción de la tercera parte del sueldo, q es lo q invierte cada persona en artículos para el hogar.

    José 6/5
    Diana. 8/9

    Calcula cuál es la fracción total del sueldo q invierte cada persona en artículos para el hogar.

    Muchas gracias x su ayuda.

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    • Hola! Perdona por no responder antes. Entiendo que estas fracciones son la tercera parte del sueldo, es decir si el sueldo es x : 1/3.x = 6/5. Aún así, me dices que esta fracción que me das es “lo que invierte cada persona en artículos para el hogar” y luego me preguntas cuál es la fracción que invierte cada persona en artículos para el hogar. Es decir, ¿me das y me preguntas lo mismo?

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      • Berta Sastoque

        Muchas gracias profe es q yo tampoco entiendo el planteamiento de este problema. Pero de todas formas gracias por su tiempo Dios me lo bendiga grande mente xq a sido de mucha ayuda para muchos.

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      • Gracias a ti!! Aquí estamos para cualquier otra consulta 🙂

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  7. Berta Sastoque

    😭😬Por favor respondameeeeen🙈

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  8. ESTHER JUDITH LONDOÑO ROA

    juan a gastado en la rebaja 3/5 del dinero que tenia si tenia 160 ¿cuantos le quedan

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  9. 5/7 de los alumnos de sexto grado participan en la ecritura del libreto de una obra teatral y 3/4 del total actuan en ella .que tarea sera realizada ppor la mayor cantidad de alumnos. algun alumno debe hacer las dos. por que

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    • Hola!! Tenemos que buscar la fracción equivalente de ambas con el mismo denominador común. En este caso 28, de este modo 5/7 sería 20/28 y 3/4 sería 21/28. (Hago el mínimo común múltiplo) De este modo, actuar en la obra es en la que mayor número de alumnos participan. Un saludo

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  10. Hola! El ejercicio 9 tiene un error en la respuesta del cuadernillo. Igualmente, los ejercicios están muy buenos. Saludos!

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    • Muchas gracias! Mañana mismo veré de qué se trata. Un saludo 🙂

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    • Hola! Estaba repasando el ejercicio. ¿Te refieres al de los ciclistas?

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      • Nadia Tavarone

        El de la máquina de tejer: “Una máquina teje en un día 1/8 de una pieza de 96 metros. Al día siguiente teje los 2/7 de lo que quedó por tejer el día anterior. ¿Cuántos metros ha tejido en los dos días? ¿Qué parte de la pieza queda por tejer?”. El error está en que el 2do día teje 2/7 de lo que le quedó de tejer, no 2/7 del total de la pieza, por lo tanto sería 2/7 de 7/8, es decir 2/8. Por lo tanto los 2 primeros días ha tejido 3/8 = 36 m, y le resta por tejer 60 m = 5/8 de 96 m.

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      • Cierto es! Mil gracias! Pensé que este comentario estaba en otra entrada y miré el 9 de otro cuaderno. Tienes toda la razón, el ejercicio está hecho como si el enunciado fuese distinto, es decir, como si al día siguiente teje 2/7, no “2/7 de lo que le queda”. Intentaré cambiarlo esta semana. De nuevo, MIL Gracias!

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      • Nadia Tavarone

        Gracias a vos por compartir tu trabajo! Me encantan tus ejercicios. Saludos!

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  11. SANDRA BEATRIZ VAZQUEZ ULIANO

    Buen dia tengo que resolver dos ejercicio y nose como hacerlos agradeceria me ayudaras
    1) Un agricultor ha cosechado un campo de trigo en 3 dias.El primer dia recolecto 3/7 de la finca , en el segundo dia 1/4 y en el tercero el resto.¿En cual de los 3 dias ha recolectado mayor cantidad de terrerno?
    2) Un peregrino recorre1/6 del camnio en la primera semana ,1/3 en la segunda y 2/9 ¿que fraccion del camino le queda recorrer al principio de la 4 semana ?
    Es urgente lo tengo que entregar el miercoles 22/11/2017 muchas gracias

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    • Hola! El primer ejercicio se resuelve haciendo el mínimo común múltiplo y comportando las fracciones equivalentes. De este modo, el primer día se recolecta 12/28, el Segundo 7/28 y el tercero el resto que equivale a 9/28. El primer día es cuando más se recolecta.
      2) En este problema tenemos que sumar las fracciones que nos dan cuyo resultado es 13/18 . Por tanto, nos queda por completar 5/18 en el cuarto día. Un saludo ☺️☺️

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  12. cuantas alumnas ha en clase???

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  15. Isaac Martín

    Hola, en el problema de los grifos no tengo claro el resultado, ¿podrías explicármelo?
    Dice así: un grifo es capaz de llenar un depósito en 10 horas y otro en 8 horas. ¿Qué fracción del depósito se llenará si ambos grifos están abiertos durante 3 horas?
    Gracias de antemano.

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  16. Haber si me puedes ayudar
    Miguel tiene una bolsa con 6 gominolas y le da dos tercios a su hermana ? Qué fracción de gominolas le queda ?

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    • Hola! Le da 2/3 a su hermana, por tanto, el total equivale a 3/3. De este modo le queda 1/3 para él. Le quedan 2 gominolas y 4 es lo que le da a su hermana. Un saludo ☺️

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  17. hola, podéis ayudarme? en una clase se forman dos grupos de trabajo.El primer grupo lo componen 1/4 de la clase y el segundo, 2/5.Los 7 alumnos restantes optan por hacer un trabajo individual.Cuántos alumnos tiene la clase? Cuántos pertenecen a cada grupo? muchas gracias y un saludo

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    • Hola! Buenos días 🙂 Si no sabemos el total de los alumnos lo podemos llamar “x”. Por tanto 1/4.x +2/5x+7= X . De este modo, si resolvemos, multiplicando toda nuestra ecuación por 20 para eliminar los denominadores y despejando, nos resulta que x= 20. Tenemos 20 alumnos en nuestra clase. Un saludo 🙂 🙂

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  18. hola… me ayudan? Del dinero de una cuenta bancaria retiramos 1/7; ingresamos después 2/15 de lo que quedó y aún faltan 12 euros para tener la cantidad inicial ¿ Cuánto dinero había en la cuenta?

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    • Hola! Si llamamos “x” a la cantidad inicial. El primer paso es retirar 1/7x, por tanto , x-1/7x= 6/7x
      El segundo paso es sumarle 2/15 de 6/7x = 12/105 x
      Y nos dice que aún faltan 12 para alcanzar x, es decir, la suma de :
      6/7x+12/105x+12=x
      Si resuelvo me sale que la cantidad inicial es 420 euros. De este modo, si retiro 1/7, le quito 60, me quedan 360, si luego ingreso 2/15 de 360, ingreso 48 euros, por lo que tendría 408 y justo me faltarían 12 para tener los 420 iniciales.
      Un saludo 🙂 🙂

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  19. Julieth López

    Puedes responder este por favor: Dada una cuerda, Marta coge la mitad; de la que queda, Juan coge la mitad; de lo que queda, Adrián coge la mitad; de lo que queda, Carmen coge 2/5. Al final quedan 30 cm. ¿Cuál era la longitud?

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    • Hola! Antes de empezar este problema es mejor que nos hagamos un esquema y lo vayamos resolviendo paso a paso. En total la cuerda mide X.
      Marta coge 1/2 X
      Juan 1/ 2. 1/2 x = 1/4 x
      Entre Marta y Juan tienen 3/4 x
      Adrián 1/2 1/4 x = 1/ 8 x
      Entre Marta, Juan y Adrián 7/8x
      Carmen 2/5 . 1/8 x = 2/ 40 x
      Entre todos 37/40 x
      37/40 x + 30 = x
      De modo que si lo resolvemos nos sale que x= 400 cm.
      Un saludo 🙂 🙂

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  20. Hola me puedes ayudar con este ejercicio por favor, De un depósito, que estaba llenos, se han sacado los 2/3 de su capacidad. Si le quedan 64 litros menos de los que se han sacado,
    ¿cuál es su capacidad?

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  21. wey tengo una ayudame : Para transportar una mercadera se dispone de dos camiones de distinto tamaño si usamos el pequeño , debe dar 108 viajes y si usamos los dos se ha de dar 36 viajes ¿ cuantos viajes haria solo el mas grande

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    • Hola! Lo que debemos saber en este tipo de problemas es que el trabajo que realiza el grande más el trabajo que realiza el pequeño en un viaje es igual al trabajo por los dos en un viaje. Es decir, en un viaje el trabajo que hace el pequeño es 1/108 y el grande es 1/x. De modo que : 1/108+1/x = 1/36 De esre modo nos sale que el grande haría 54 viajes. Un saludo

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  22. Hola Me podría ayudar con este problema Humberto destapó una botella de agua. Antes de cortar la hierba del patio bebió dos quintos del agua contenida en la botella. Al finalizar de cortar la hierba se bebió 5 octavos del agua que quedaba en la botella. ¿Qué fracción de la botella de agua consumió por todo Humberto?

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    • Hola! Humberto bebió primero 2/5 del agua, por lo que le quedan 3/5 del agua por beber. Después se bebe 5/8 de los 3/5 es decir, bebe 3/8 de la botella.
      En total ha bebido 2/5 + 3/8 = 31/ 40 del total Un saludo 🙂 🙂 🙂

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  23. Por que es necesario poner los equivalentes en los ejercicios

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  24. auxilio, por favor me colaboran explicando este ejercicio.
    alicia gana $ 12.740 por cda hora de trabajo. si trabaja mas de 35 horas al mes, se le reconoce adicionalmente 3/4 de lo ganado ese mes. si alicia laboró 8 horas los 5 dias de la semana durante un mes. cuanto gano al finalizar el mes.

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  25. El propietario de un solar ha decidido venderlo en parcelas. Vendió primero 3/7 del mismo, después la mitad de lo restante y aún le quedaron 244 m2 sin vender. ¿Cuál era la superficie del solar?

    2/7 = 244 le quedo
    5/7= 610 vendio

    854 m2

    me corrigen por favor…

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    • Hola! En primer lugar, pedir disculpas por responder tan tarde. Me ha sido imposible estos días. El resultado es correcto. La superficie es 854 metros. Un saludo 🙂

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  26. Disculpen la hora. Podría ayudarme? Dice el primer problema.
    Omar compró 25 redes con 42 canicas cada uno ¿cuántas canicas tiene en total?(ahí no tengo duda)Pero dice “de esas canicas 1/4 del total le da a su amigo¿cuantas canicas se quedó Omar?

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  27. xfavor alguien que me ayude de las 720 tapas de merengue los 2/5 se preparan de crema de lo que queda 1/12 se desperdicia ¿ cuantos merengues se desperdician ?

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  28. como resolver este problema
    carlos , julio, renzo y daniel realizaron un recorrido durante 15 minutos iniciando en un mismo punto. carlos avanzo 3 km ; julio, 10/3km;renzo 31/9 km ; y daniel , 7/2km ¿cual de ellos avanzo mas ?

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    • Hola! Para comparar las fracciones tenemos que hacer el mcm y calcular las fracciones equivalentes. En este caso el mcm es 18 y las fracciones en el orden del enunciado 54/ 18, 60/ 18, 62/ 18, 63/ 18. De este modo Daniel es el que avanzó más. Un saludo 🙂

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  29. Buenas noches, tengo dificultades para plantear un problema y proceder a su resolución. A ver si me podrían ayudar. el problema dice así: ” Para tal de realizar un número de encuestas determinado, una empresa contrata a 4 trabajadores por la mañana que dedican 4 horas, por la tarde, la empresa contrata a 4 trabajadores más y todos juntos al finalizar la jornada han completado las 3/5 partes de la faena. ¿Cuántas horas serán necesarias para completar el encargo ?

    Doy las gracias de antemano. Saludos.

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  30. Bianca Fuentes

    Buenas tardes, tengo dificultad en un ejercicio y necesito saber el procedimiento y resultado, es el siguiente:
    “Se come 2/3 de fresas de un cesto lleno de ellas. De las que quedaron se pudrieron los 4/5 y las 25 que sobraron se utilizaron para hacer mermelada. ¿Cuántas fresas había en el cesto?.
    Espero y me ayuden, doy gracias de antemano.

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    • Hola!
      Si se come 2/3 de las fresas le queda 1/3. De estos, 4/5 se pudren, es decir, le quedan 1/5 sanas. 1/5 .1/3= 1/15 . De este modo, si X es el total 1/15.X = 25. Siendo X = 375 fresas 🍓 Un saludo 🙂 🙂

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  31. Hola buenas tardes, podría ayudarme a resolver el siguiente problema?:
    tres señores tomaron un taxi, en lugares diferentes, para ir a la ciudad. El chofer cobro 390.000 $ que pagaron por partes de acuerdo al sitio del embarque. El primero pago la mitad, el segundo la tercera parte y el tercero el resto ¿cuanto pago cada uno?

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    • Hola! Para resolver este problema debes dividir la cantidad total entre dos y sabrás qué es lo que pagó el primero. Si divides la cantidad total entre tres sabrás qué pagó el segundo. Y si sumas estas dos cantidades y se la resta al total sabrás cuanto pagó el tercero. Un saludo 🙂

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      • y como se representaria en fracciones la cantidad pagada’

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      • Hola! El primero la mitad : 1/2 . El segundo la tercera parte: 1/ 3 . El tercero el resto, debes sumar 1/2 + 1/ 3 = 5/6 ¿Cuánto queda? 1 – 5/6 = 6/6 – 5/6 = 1 / 6 . Por tanto 1 / 6 es lo que pagó el último. Comprobación : 1/ 2 + 1/3 + 1/ 6 = 6/6 = 1 . 🙂

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  32. y muchísimas gracias por la ayuda

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  33. Buenas tardes otro problema de fracciones:
    juan y marcos son hermanos. si la edad de marcos es 1/2 de los 2/3 de la edad de Juan, quien tiene 24 años , ¿cuantos años tiene marco?
    mil gracias por la ayuda

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  34. juan realizo 7/8 de un trabajo, y esteban 1/21 de lo que hizo juan, que parte del trabajo realizo esteban

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  35. Hola me pueden ayudar a resolver este problema por favor . En una caja de galletas sobran 20 galletas, lo que representa 2/5 partes del total. ¿Cuantas galletas habían en la caja cuando estaba llena?

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