Cuadernos YSTP

20 problemas de fracciones resueltos

En primer lugar, antes de comenzar a practicar este tipo de problemas debemos tener en cuenta una serie de consejos que nos serán útiles.

Para resolver un problema debemos:

  • Antes de comenzar, realizar una lectura detenida del mismo. Familiarizarnos con el problema es vital antes de empezar.
  • Una vez hemos entendido el contexto y el tipo de problema que se nos plantea, debemos realizar el planteamiento del mismo.
  • Realizaremos un dibujo, una tabla, identificando la unidad.
  • Identificamos en cada representación gráfica cada fracción de la unidad.
  • Dibujamos, sombreando, la fracción de la unidad con relación a los datos.
  • El siguiente paso es resolver las operaciones oportunas.
  • Por último y muy importante, debemos interpretar la solución.

Recordamos previamente cómo debemos operar con fracciones:

sumaydiferenciadefracciones


fraccionescocienteportada


Un grifo es capaz de llenar un depósito en 10 horas y otro en 8 horas. ¿Qué fracción del depósito se llenará si ambos grifos están abiertos durante 3 horas?

Planteamiento: 

En primer lugar buscamos cuánto se llenaría en una hora.

Primer grifo:

Si tarda 10 horas en llenar el depósito completo, en una hora se llenará 1/10 del depósito.

Segundo grifo:

Si tarda 8 horas en llenar el depósito completo, en 1 hora se llenará 1/8 del depósito.

Si se abren a la vez en una hora la fracción será la suma de ambas:

Captura de pantalla 2017-06-20 a las 11.41.03

Interpretación gráfica: 

18/80

Captura de pantalla 2017-06-20 a las 11.41.46

Resolución: 

Durante 3 horas, multiplicamos por 3 lo que se llenaría en una hora.

Captura de pantalla 2017-06-20 a las 11.42.47.png

Solución: 

En tres horas se llenarán 54/80 del total del depósito.

Interpretación gráfica: 

54/80

Captura de pantalla 2017-06-20 a las 11.42.57

 

Puedes encontrar todos estos problemas resueltos de fracciones en el cuaderno adjunto:

  1. ¿Cómo resolvemos un problema de fracciones?
  2. De los vecinos de la casa de Rosa, 2/7 son rubios y la cuarta parte de estos tienen los ojos azules. Sabiendo que hay 6 vecinos con los ojos azules. ¿Cuántos vecinos hay en la casa de Rosa?
  3. 3/5 de las alumnas de una clase hacen el camino en coche o en autobús, las demás van andando. Si los tres cuartos de los alumnas que usan vehículo hacen el viaje en coche y 9 alumnas utilizan el autobús. ¿Cuántas alumnas hay en clase?.
  4. Entre tres hermanos deben repartirse 120 euros. El primero se lleva 7/15 del total, el segundo 5/12 del total y el tercero el resto. ¿Qué fracción del total se lleva el 3ª?
  5. A una persona le preguntan cuánto pesa, responde: “La mitad de la cuarta parte de mi peso es igual a 10 kg”. ¿Cuánto pesa esa persona?
  6. En un quiosco se han vendido a lo largo de la mañana los 2/3 de un lote de los periódicos. Por la tarde se han vendido la mitad de los que han quedado. ¿Qué fracción del total de periódicos representan los vendidos por la tarde? Si son 2 periódicos los que no se han vendido, ¿cuántos había al empezar la venta?
  7. Un recipiente está lleno de agua hasta los 4/5 de su capacidad. Se saca la mitad del agua que contiene. ¿Qué fracción de la capacidad del recipiente se ha sacado? Si la capacidad del recipiente es de 80 litros, ¿cuántos litros queden en el mismo?
  8. Una finca se divide en tres parcelas. La primera es igual a los 4/7 de la superficie de la finca y la segunda es igual a la mitad de la primera. ¿Qué fracción de la finca representa la tercera parcela? Si la extensión de la finca es de 14000 m2, ¿cuál es la superficie de cada parcela?
  9. Una máquina teje en un día 1/8 de una pieza de 96 metros. Al día siguiente teje los 2/7 de lo que quedó por tejer el día anterior. ¿Cuántos metros ha tejido en los dos días? ¿Qué parte de la pieza queda por tejer?
  10. Una persona sale de compras. Gasta los 3/7 de su dinero en el supermercado; después ½ de lo que le queda en una tienda de regalos y, finalmente, ½ de lo restante en una librería. Si le quedan 12 euros. ¿Cuánto dinero tenía la salir de la casa?
  11. Un grifo es capaz de llenar un depósito en 10 horas y otro en 8 horas. ¿Qué fracción del depósito se llenará si ambos grifos están abiertos durante 3 horas?
  12. Una pintora pinta una habitación en 8 horas y su hija en 12 horas. Si la pintora y su hija trabajan juntas, ¿cuánto tardarán?
  13. De los tres grifos que fluyen a un estanque, uno puede llenarlo en 36 horas, otro en 30 horas y el tercero en 20 horas. Calcula el tiempo que tardarán en llenarlo los tres a la vez.
  14. Una mujer realiza un trabajo en 4 horas y su compañero tarda 6 horas en realizar el mismo trabajo. ¿Cuánto tiempo emplearían trabajando los dos juntos?
  15. Una piscina tarda en llenarse 6 horas con un grifo y con otro grifo mayor tarda 4 horas. ¿Cuánto tiempo tardaría en llenarse la piscina con los dos grifos a la vez? 36
  16. Dada una cuerda, Marta coge la mitad; de la que queda, Juan coge la mitad; de lo que queda, Adrián coge la mitad; de lo que queda, Carmen coge 2/5. Al final quedan 30 cm. ¿Cuál era la longitud?
  17. Un labrador tiene pienso para alimentar una vaca durante 27 días y si fuera una oveja para 54 días. ¿Para cuánto tiempo tendría pienso si tuviera que alimentar a la vaca y a la oveja?
  18. Una tormenta de granizo daña parte de la cosecha de esta primavera. En la finca de Juan 7 de cada 15 tomates están dañados y en la de Pedro 4 de cada 9. ¿ En qué huerta se han dañado más tomates?
  19. Un coche recorre 60 kilómetros en ¾ de hora y otro recorre 36 km en 27 minutos. ¿Cuál es el más rápido?
  20. En un instituto 3/9 de los alumnos estudian matemáticas y el 25 % física. ¿Cuál de estas dos asignaturas es la más elegida?
  21. ¿Cuántas botellas de ¾ de litro se necesita un bodeguero para envasar 600 litros de vino? ¿ Y cuántas de 2/3 de litro?

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Si tienes cualquier duda y quieres ponerte en contacto conmigo, puedes hacerlo escribiéndome a yosoytuprofe.miguel@gmail.com, o bien a través de mis perfiles en redes sociales (Facebook,Twitter,Instagram o Youtube).

Nos vemos en la siguiente clase.

 

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38 comments on “20 problemas de fracciones resueltos

  1. Gracias Miguel por esta entrada! Tenía en el olvido las fracciones y me ha servido para refrescar☺un saludo y hasta la próxima clase

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  2. Selene López

    Hola alguien me puede ayudar con este problema , El costo x kilo de queso es de $98 el total comprado el día anterior fue de $136 , si al termino del día se usó 2 1/6 , q fraccion del total de queso queda ??

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  3. ola quien me ayuda ace un ejecicio

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  4. Hola lo que pasa es que tengo unos problemas de fraccionarios, y no los se hacer, me los harian
    1.Si una rueda de 25 cm de radio da 30 vueltas para recorrer una determinada distancia la misma distancia, ¿cuantas vueltas dara una rueda de 10 cm de radio para recorrer la misma distancia?

    2.Explica la operacion que se debe plantear para saber cual es el numero que tiene 121 de diferencia entre sus 3/4 y sus 4/9

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    • El primero es un problema de proporcionalidad inversa (regla de tres inversa) 10.X =30 .25, siendo 75 el número de vueltas que necesita. Y el segundo ejercicio, ¿está completo el enunciado?

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  5. sandra sanchez

    buenas noches alguien me puede colaborar con un ejercicio 1 – tres personas practican natación diariamente. Alejandro practica 5/2 horas, Patricia 13/4 horas y Ricardo 19/4 horas
    a – ¿ cuanto tiempo mas practico Ricardo que Alejandro?
    b – ¿ cuanto tiempo menos practico Alejandro que Patricia?
    c- si el lunes los tres comienzan a practicar a las 2:15 p.m. ¿ a que horas termina cada uno su practica?

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    • Hola! En el apartado A) hay que restar la fracción de Ricardo con la de Alejandro y nos da 9/4. En el apartado B hay que restar la de Patrícia con la de Alejandro y nos da 3/4. ( si lo desea puede ver la entrada de operaciones con fracciones para ver mejor como se hace) y por último si empiezan a las 2:15: Alejandro termina a las 4:45 pm, Patri a las 5:30 pm y Ricardo a las 7:00 pm ( pasmos la fracción a número decimal, la parte entera son el número de horas y con la decimal hacemos una regla de tres para calcular los minutos: Si 60minutos son 100 ;0,25 son x , por ejemplo) Un saludo

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  6. Berta Sastoque

    Buenas tardes. Por favor alguien q me ayude con lo siguiente: En la siguiente tabla se muestra la fracción de la tercera parte del sueldo, q es lo q invierte cada persona en artículos para el hogar.

    José 6/5
    Diana. 8/9

    Calcula cuál es la fracción total del sueldo q invierte cada persona en artículos para el hogar.

    Muchas gracias x su ayuda.

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    • Hola! Perdona por no responder antes. Entiendo que estas fracciones son la tercera parte del sueldo, es decir si el sueldo es x : 1/3.x = 6/5. Aún así, me dices que esta fracción que me das es “lo que invierte cada persona en artículos para el hogar” y luego me preguntas cuál es la fracción que invierte cada persona en artículos para el hogar. Es decir, ¿me das y me preguntas lo mismo?

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      • Berta Sastoque

        Muchas gracias profe es q yo tampoco entiendo el planteamiento de este problema. Pero de todas formas gracias por su tiempo Dios me lo bendiga grande mente xq a sido de mucha ayuda para muchos.

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      • Gracias a ti!! Aquí estamos para cualquier otra consulta 🙂

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  7. Berta Sastoque

    😭😬Por favor respondameeeeen🙈

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  8. ESTHER JUDITH LONDOÑO ROA

    juan a gastado en la rebaja 3/5 del dinero que tenia si tenia 160 ¿cuantos le quedan

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  9. 5/7 de los alumnos de sexto grado participan en la ecritura del libreto de una obra teatral y 3/4 del total actuan en ella .que tarea sera realizada ppor la mayor cantidad de alumnos. algun alumno debe hacer las dos. por que

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    • Hola!! Tenemos que buscar la fracción equivalente de ambas con el mismo denominador común. En este caso 28, de este modo 5/7 sería 20/28 y 3/4 sería 21/28. (Hago el mínimo común múltiplo) De este modo, actuar en la obra es en la que mayor número de alumnos participan. Un saludo

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  10. Hola! El ejercicio 9 tiene un error en la respuesta del cuadernillo. Igualmente, los ejercicios están muy buenos. Saludos!

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    • Muchas gracias! Mañana mismo veré de qué se trata. Un saludo 🙂

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    • Hola! Estaba repasando el ejercicio. ¿Te refieres al de los ciclistas?

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      • Nadia Tavarone

        El de la máquina de tejer: “Una máquina teje en un día 1/8 de una pieza de 96 metros. Al día siguiente teje los 2/7 de lo que quedó por tejer el día anterior. ¿Cuántos metros ha tejido en los dos días? ¿Qué parte de la pieza queda por tejer?”. El error está en que el 2do día teje 2/7 de lo que le quedó de tejer, no 2/7 del total de la pieza, por lo tanto sería 2/7 de 7/8, es decir 2/8. Por lo tanto los 2 primeros días ha tejido 3/8 = 36 m, y le resta por tejer 60 m = 5/8 de 96 m.

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      • Cierto es! Mil gracias! Pensé que este comentario estaba en otra entrada y miré el 9 de otro cuaderno. Tienes toda la razón, el ejercicio está hecho como si el enunciado fuese distinto, es decir, como si al día siguiente teje 2/7, no “2/7 de lo que le queda”. Intentaré cambiarlo esta semana. De nuevo, MIL Gracias!

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      • Nadia Tavarone

        Gracias a vos por compartir tu trabajo! Me encantan tus ejercicios. Saludos!

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  11. SANDRA BEATRIZ VAZQUEZ ULIANO

    Buen dia tengo que resolver dos ejercicio y nose como hacerlos agradeceria me ayudaras
    1) Un agricultor ha cosechado un campo de trigo en 3 dias.El primer dia recolecto 3/7 de la finca , en el segundo dia 1/4 y en el tercero el resto.¿En cual de los 3 dias ha recolectado mayor cantidad de terrerno?
    2) Un peregrino recorre1/6 del camnio en la primera semana ,1/3 en la segunda y 2/9 ¿que fraccion del camino le queda recorrer al principio de la 4 semana ?
    Es urgente lo tengo que entregar el miercoles 22/11/2017 muchas gracias

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    • Hola! El primer ejercicio se resuelve haciendo el mínimo común múltiplo y comportando las fracciones equivalentes. De este modo, el primer día se recolecta 12/28, el Segundo 7/28 y el tercero el resto que equivale a 9/28. El primer día es cuando más se recolecta.
      2) En este problema tenemos que sumar las fracciones que nos dan cuyo resultado es 13/18 . Por tanto, nos queda por completar 5/18 en el cuarto día. Un saludo ☺️☺️

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  12. cuantas alumnas ha en clase???

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  15. Isaac Martín

    Hola, en el problema de los grifos no tengo claro el resultado, ¿podrías explicármelo?
    Dice así: un grifo es capaz de llenar un depósito en 10 horas y otro en 8 horas. ¿Qué fracción del depósito se llenará si ambos grifos están abiertos durante 3 horas?
    Gracias de antemano.

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  16. Haber si me puedes ayudar
    Miguel tiene una bolsa con 6 gominolas y le da dos tercios a su hermana ? Qué fracción de gominolas le queda ?

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    • Hola! Le da 2/3 a su hermana, por tanto, el total equivale a 3/3. De este modo le queda 1/3 para él. Le quedan 2 gominolas y 4 es lo que le da a su hermana. Un saludo ☺️

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  17. hola, podéis ayudarme? en una clase se forman dos grupos de trabajo.El primer grupo lo componen 1/4 de la clase y el segundo, 2/5.Los 7 alumnos restantes optan por hacer un trabajo individual.Cuántos alumnos tiene la clase? Cuántos pertenecen a cada grupo? muchas gracias y un saludo

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    • Hola! Buenos días 🙂 Si no sabemos el total de los alumnos lo podemos llamar “x”. Por tanto 1/4.x +2/5x+7= X . De este modo, si resolvemos, multiplicando toda nuestra ecuación por 20 para eliminar los denominadores y despejando, nos resulta que x= 20. Tenemos 20 alumnos en nuestra clase. Un saludo 🙂 🙂

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