Cuaderno de verano para alumnos de 4ºESO

En esta entrada podrás encontrar 20 ejercicios propuestos como repaso global de la asignatura de matemáticas de 4ºESO.

En primer lugar, te pedimos  realizar los ejercicios sin mirar las soluciones. Una vez lo hayas intentando es cuando debes ver si la solución y el desarrollo es acorde a lo que has hecho.

¡Recuerda! Es una recopilación de alguno de los ejercicios más importantes de matemáticas aplicadas.  El curso ha dado para mucho más. Aún así, si superas esta autoevaluación a modo de examen es bastante probable que superes la asignatura con éxito.

1.Expresa en forma de potencia y simplifica:

Captura de pantalla 2017-07-03 a las 18.24.18

2.Resuelve estos sistemas de ecuaciones:

Captura de pantalla 2017-07-03 a las 18.25.20

3.Opera y reduce:

Captura de pantalla 2017-07-03 a las 18.27.23

4.Aplica la regla de Ruffini para hallar el cociente y el resto de la siguiente división:

Captura de pantalla 2017-07-03 a las 18.27.52

 

5.Miguel se encuentra muy cercano al borde de un pozo, a una distancia de 0,6m. Se da cuenta que desde su posición la visual une el borde del pozo con la línea de fondo. Si Miguel mide 1,95m ¿Cuál es la profundidad de un pozo si su anchura es de 1m?

 

6.Un gran poste arroja una sombra de 5 m. Próximo a él, Marta que se encuentra parada contemplando el paisaje, proyecta una sombra de 2,8m. Si Marta mide 1,70m ¿Cuál es la altura del poste?

 

7.Cinco amigos compran un regalo para otro compañero de clase. A la hora de pagar, uno se da cuenta de que se ha dejado el dinero en casa y, así, cada uno de los demás debe poner 2 euros más. ¿Cuánto costaba el regalo? ¿Cuánto dinero debe el amigo que se ha dejado el dinero en casa?

 

 

8. Factoriza las siguientes expresiones utilizando los productos notables en los casos que sea posible:

Captura de pantalla 2017-07-03 a las 18.29.30

 

9.Determina, de las siguientes gráficas, estas características: dominio, recorrido, máximos, mínimos, intervalos de crecimiento y de decrecimiento, puntos de corte con los ejes y puntos de discontinuidad.

Captura de pantalla 2017-07-03 a las 18.29.54

10.Resuelve:

Captura de pantalla 2017-07-03 a las 18.30.26

 

 

11.En un concurso de la radio, dotado con un premio total de 6 000 €, Ana se llevó el doble que Pedro, pero 100 € menos que Nacho. ¿Cuánto se llevó cada uno?

 

12.Si multiplico mi edad por la que tenía hace dos años, obtengo el mismo resultado que si multiplico la que tenía hace seis años por la que tendré dentro de otros seis años. ¿Cuántos años tengo entonces?

 

13.Mario quiere celebrar su cumpleaños invitando a sus amigos y amigas a muffins. Compra 1kg de 5 €/kg y otro más barato para obtener 5kg a 3 €/kg. ¿Cuál es el precio de los muffins más baratos?

 

14.En un test de 100 preguntas se suman 1 punto por cada acierto y se resta medio punto por cada fallo. ¿Cuántos aciertos y cuántos fallos dan un resultado de 82 puntos?


15.En un viaje organizado hay gente de todas las edades, unos son menores de 30 años, otros tienen entre 30 y 50 años, y los demás son mayores de 50 años. Observa cómo se distribuyen según esta tabla de contingencia:

 

  Menores de 30 años Entre 30 y 50 años Mayores de 50 años Total
Mujeres 9 15 30 54
Hombres 7 20 25 52
Total 16 35 55 106

 

Calcula estas probabilidades:

  1. A) P [mujer]
  2. B) P [hombre mayor de 50 años]
  3. C) P [viajeros entre 30 y 50 años]
  4. D) P [viajeros menores de 30 años]
  5. E) P [menores de 30 años de entre las mujeres]

 

16.Clara y Luis juegan a los bolos todas las semanas. Han ido apuntado el número de strikes que hace, por partida, cada uno. Estos son los resultados:

  • Clara: 1, 3, 3, 2, 4, 5, 4, 7, 4, 4, 3, 5, 4, 5, 3, 4.
  • Luis: 2, 5, 4, 6, 5, 4, 5, 7, 3, 4, 2, 3, 3, 5, 6, 4.

Calcula la media, la desviación típica y el coeficiente de variación de cada uno.

Probabilidad:

  1. A) ¿Cuál es la probabilidad de que Clara obtenga 7 puntos?
  2. B) ¿Cuál es la probabilidad de que Clara y Luis adquieran 7 puntos?
  3. C) ¿Cuál es la probabilidad de que Luis marque 4 puntos y Clara 3 puntos?

 

17.Halla la ecuación de la recta en cada uno de estos casos:

A) Pasa por los puntos A (1, 2) y B (-2, 18)

B) Pasa por los puntos A (0,1) y B (-2, 17)

C) Es paralela al eje X y pasa por el punto (1,1)

D) Su pendiente es -1/2 y pasa por el punto P (0,2)

 

18. Representa las siguientes parábolas y determina los máximos o mínimos y los puntos de corte con el eje X. Igualmente expresa el dominio y el recorrido de esta función.

Captura de pantalla 2017-07-03 a las 18.32.43

19.Resuelve las siguientes ecuaciones:

Captura de pantalla 2017-07-04 a las 16.32.28

 

 

20.Determina la altura de un triángulo equilátero de lado 10 cm, sin aplicar el teorema de Pitágoras.

 

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Si tienes cualquier duda y quieres ponerte en contacto conmigo, puedes hacerlo escribiéndome a yosoytuprofe.constanza@gmail.com, o bien a través de mis perfiles en redes sociales (Facebook,Twitter,Instagram o Youtube).

Nos vemos en la siguiente clase.

Foto de portada : unsplash Grand Sirenis Mexico

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